Aljabar Contoh

$\frac{9 x^{3} + 36 x^{2} - 288 x}{6 x^{4} - 60 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{x^{2} + 9 x + 8}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $9 x$ dari $9 x^{3} + 36 x^{2} - 288 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $9 x$ dari $9 x^{3}$ .

$\frac{9 x (x^{2}) + 36 x^{2} - 288 x}{6 x^{4} - 60 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{x^{2} + 9 x + 8}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $9 x$ dari $36 x^{2}$ .

$\frac{9 x (x^{2}) + 9 x (4 x) - 288 x}{6 x^{4} - 60 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{x^{2} + 9 x + 8}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $9 x$ dari $- 288 x$ .

$\frac{9 x (x^{2}) + 9 x (4 x) + 9 x (- 32)}{6 x^{4} - 60 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{x^{2} + 9 x + 8}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $9 x$ dari $9 x (x^{2}) + 9 x (4 x)$ .

$\frac{9 x (x^{2} + 4 x) + 9 x (- 32)}{6 x^{4} - 60 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{x^{2} + 9 x + 8}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $9 x$ dari $9 x (x^{2} + 4 x) + 9 x (- 32)$ .

$\frac{9 x (x^{2} + 4 x - 32)}{6 x^{4} - 60 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{x^{2} + 9 x + 8}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 32$ dan jumlahnya $4$ .

$- 4, 8$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{9 x ((x - 4) (x + 8))}{6 x^{4} - 60 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{x^{2} + 9 x + 8}$

$\frac{9 x (x - 4) (x + 8)}{6 x^{4} - 60 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{x^{2} + 9 x + 8}$

Langkah 2

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $6 x^{4} - 60 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $6 x^{4}$ .

$\frac{9 x (x - 4) (x + 8)}{6 x^{3} (x) - 60 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{x^{2} + 9 x + 8}$

Langkah 2.2

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $- 60 x^{3}$ .

$\frac{9 x (x - 4) (x + 8)}{6 x^{3} (x) + 6 x^{3} (- 10)} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{x^{2} + 9 x + 8}$

Langkah 2.3

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $6 x^{3} (x) + 6 x^{3} (- 10)$ .

$\frac{9 x (x - 4) (x + 8)}{6 x^{3} (x - 10)} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{x^{2} + 9 x + 8}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 9 x - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 10, 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{9 x (x - 4) (x + 8)}{6 x^{3} (x - 10)} \cdot \frac{(x - 10) (x + 1)}{x^{2} + 9 x + 8}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} + 9 x + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $9$ .

$1, 8$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{9 x (x - 4) (x + 8)}{6 x^{3} (x - 10)} \cdot \frac{(x - 10) (x + 1)}{(x + 1) (x + 8)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan.

$\frac{9 x (x - 4) (x + 8) ((x - 10) (x + 1))}{6 x^{3} (x - 10) ((x + 1) (x + 8))}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $3$ dari $9 x (x - 4) (x + 8) ((x - 10) (x + 1))$ .

$\frac{3 (3 x (x - 4) (x + 8) ((x - 10) (x + 1)))}{6 x^{3} (x - 10) ((x + 1) (x + 8))}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6 x^{3} (x - 10) ((x + 1) (x + 8))$ .

$\frac{3 (3 x (x - 4) (x + 8) ((x - 10) (x + 1)))}{3 (2 x^{3} (x - 10) ((x + 1) (x + 8)))}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (3 x (x - 4) (x + 8) ((x - 10) (x + 1)))}{3 (2 x^{3} (x - 10) ((x + 1) (x + 8)))}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x (x - 4) (x + 8) ((x - 10) (x + 1))}{2 x^{3} (x - 10) ((x + 1) (x + 8))}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $x$ dari $3 x (x - 4) (x + 8) ((x - 10) (x + 1))$ .

$\frac{x (((3 (x - 4)) (x + 8)) ((x - 10) (x + 1)))}{2 x^{3} (x - 10) ((x + 1) (x + 8))}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{3} (x - 10) ((x + 1) (x + 8))$ .

$\frac{x (((3 (x - 4)) (x + 8)) ((x - 10) (x + 1)))}{x (2 x^{2} (x - 10) ((x + 1) (x + 8)))}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (((3 (x - 4)) (x + 8)) ((x - 10) (x + 1)))}{x (2 x^{2} (x - 10) ((x + 1) (x + 8)))}$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((3 (x - 4)) (x + 8)) ((x - 10) (x + 1))}{2 x^{2} (x - 10) ((x + 1) (x + 8))}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 4) (x + 8) ((x - 10) (x + 1))}{2 x^{2} (x - 10) ((x + 1) (x + 8))}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 (x - 4)) ((x - 10) (x + 1))}{2 x^{2} (x - 10) (x + 1)}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 4) ((x - 10) (x + 1))}{2 x^{2} (x - 10) (x + 1)}$

Langkah 5.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 (x - 4)) (x + 1)}{2 x^{2} (x + 1)}$

Langkah 5.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 4) (x + 1)}{2 x^{2} (x + 1)}$

Langkah 5.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x - 4)}{2 x^{2}}$