Aljabar Contoh

$15 (2 a - 2) = 5 (a^{2} - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $15 (2 a - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 15 (2 a - 2) = 5 (a^{2} - 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$15 (2 a - 2) = 5 (a^{2} - 1)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$15 (2 a) + 15 \cdot - 2 = 5 (a^{2} - 1)$

Langkah 1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$30 a + 15 \cdot - 2 = 5 (a^{2} - 1)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $15$ dengan $- 2$ .

$30 a - 30 = 5 (a^{2} - 1)$

Langkah 2

Sederhanakan $5 (a^{2} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$30 a - 30 = 5 a^{2} + 5 \cdot - 1$

Langkah 2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$30 a - 30 = 5 a^{2} - 5$

Langkah 3

Kurangkan $5 a^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$30 a - 30 - 5 a^{2} = - 5$

Langkah 4

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$30 a - 30 - 5 a^{2} + 5 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $- 30$ dan $5$ .

$30 a - 5 a^{2} - 25 = 0$

Langkah 6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 5$ dari $30 a - 5 a^{2} - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Susun kembali $30 a$ dan $- 5 a^{2}$ .

$- 5 a^{2} + 30 a - 25 = 0$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 a^{2}$ .

$- 5 a^{2} + 30 a - 25 = 0$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 5$ dari $30 a$ .

$- 5 a^{2} - 5 (- 6 a) - 25 = 0$

Langkah 6.1.4

Faktorkan $- 5$ dari $- 25$ .

$- 5 a^{2} - 5 (- 6 a) - 5 \cdot 5 = 0$

Langkah 6.1.5

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 (a^{2}) - 5 (- 6 a)$ .

$- 5 (a^{2} - 6 a) - 5 \cdot 5 = 0$

Langkah 6.1.6

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 (a^{2} - 6 a) - 5 (5)$ .

$- 5 (a^{2} - 6 a + 5) = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $a^{2} - 6 a + 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $5$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 5, - 1$

Langkah 6.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 5 ((a - 5) (a - 1)) = 0$

Langkah 6.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 5 (a - 5) (a - 1) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a - 5 = 0$

$a - 1 = 0$

Langkah 8

Atur $a - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $a - 5$ sama dengan $0$ .

$a - 5 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 5$

Langkah 9

Atur $a - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $a - 1$ sama dengan $0$ .

$a - 1 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 1$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 5 (a - 5) (a - 1) = 0$ benar.

$a = 5, 1$