Aljabar Contoh

$- 3 x^{5} - 16 x^{4} - 20 x^{3} = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $- x^{3}$ dari $- 3 x^{5} - 16 x^{4} - 20 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- x^{3}$ dari $- 3 x^{5}$ .

$- x^{3} (3 x^{2}) - 16 x^{4} - 20 x^{3} = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $- x^{3}$ dari $- 16 x^{4}$ .

$- x^{3} (3 x^{2}) - x^{3} (16 x) - 20 x^{3} = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $- x^{3}$ dari $- 20 x^{3}$ .

$- x^{3} (3 x^{2}) - x^{3} (16 x) - x^{3} \cdot 20 = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $- x^{3}$ dari $- x^{3} (3 x^{2}) - x^{3} (16 x)$ .

$- x^{3} (3 x^{2} + 16 x) - x^{3} \cdot 20 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $- x^{3}$ dari $- x^{3} (3 x^{2} + 16 x) - x^{3} (20)$ .

$- x^{3} (3 x^{2} + 16 x + 20) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 20 = 60$ dan yang jumlahnya adalah $b = 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Faktorkan $16$ dari $16 x$ .

$- x^{3} (3 x^{2} + 16 (x) + 20) = 0$

Langkah 1.2.1.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $6$ ditambah $10$

$- x^{3} (3 x^{2} + (6 + 10) x + 20) = 0$

Langkah 1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- x^{3} (3 x^{2} + 6 x + 10 x + 20) = 0$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- x^{3} ((3 x^{2} + 6 x) + 10 x + 20) = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- x^{3} (3 x (x + 2) + 10 (x + 2)) = 0$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 2$ .

$- x^{3} ((x + 2) (3 x + 10)) = 0$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- x^{3} (x + 2) (3 x + 10) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

$x + 2 = 0$

$3 x + 10 = 0$

Langkah 3

Atur $x^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{3}$ sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 3.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 4

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 5

Atur $3 x + 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $3 x + 10$ sama dengan $0$ .

$3 x + 10 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $3 x + 10 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 10$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 10$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 10$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 10}{3}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 10}{3}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10}{3}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{10}{3}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- x^{3} (x + 2) (3 x + 10) = 0$ benar.

$x = 0, - 2, - \frac{10}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, - 2, - \frac{10}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, - 2, - 3.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 0, - 2, - 3 \frac{1}{3}$