Aljabar Contoh

$2 x (2 x - 1) - 5 x < 4 x^{2} - x$

Langkah 1

Sederhanakan $2 x (2 x - 1) - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 5 x < 4 x^{2} - x$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 5 x < 4 x^{2} - x$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Langkah 1.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Langkah 1.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 2 x$ .

$4 x^{2} - 7 x < 4 x^{2} - x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4 x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} < - x$

Langkah 2.2

Tambahkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} + x < 0$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam $4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$- 7 x + 0 + x < 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 7 x$ dan $0$ .

$- 7 x + x < 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 7 x$ dan $x$ .

$- 6 x < 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 6 x < 0$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- 6 x < 0$ dengan $- 6$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{0}{- 6}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 6$ .

$x > 0$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 0$

Notasi Interval:

$(0, \infty)$

Langkah 5