Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 10 x}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{x^{2} + 19 x + 90}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 10 x}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{x^{2} + 19 x + 90}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $10 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 10}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{x^{2} + 19 x + 90}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 10$ .

$\frac{x (x + 10)}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{x^{2} + 19 x + 90}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 19 x + 90$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $90$ dan jumlahnya $19$ .

$9, 10$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x (x + 10)}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{(x + 9) (x + 10)}$

Langkah 3

Gabungkan.

$\frac{x (x + 10) {(x + 10)}^{2}}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

Langkah 4

Kalikan $x + 10$ dengan ${(x + 10)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan ${(x + 10)}^{2}$ .

$\frac{x ({(x + 10)}^{2} (x + 10))}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

Langkah 4.2

Kalikan ${(x + 10)}^{2}$ dengan $x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $x + 10$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x ({(x + 10)}^{2} {(x + 10)}^{1})}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x {(x + 10)}^{2 + 1}}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

Langkah 4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

Langkah 5

Kalikan ${(x + 10)}^{2}$ dengan $x + 10$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x + 10$ .

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x ((x + 10) {(x + 10)}^{2}) (x + 9)}$

Langkah 5.2

Kalikan $x + 10$ dengan ${(x + 10)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $x + 10$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x ({(x + 10)}^{1} {(x + 10)}^{2}) (x + 9)}$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x {(x + 10)}^{1 + 2} (x + 9)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x {(x + 10)}^{3} (x + 9)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x {(x + 10)}^{3} (x + 9)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(x + 10)}^{3}}{{(x + 10)}^{3} (x + 9)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x + 10)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x + 10)}^{3}}{{(x + 10)}^{3} (x + 9)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 9}$