Aljabar Contoh

$\frac{x + 1}{x} - \frac{x}{x + 1} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{x + 1}{x} - \frac{x}{x + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{x + 1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{x}{x + 1} = 0$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x (x + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{x + 1}{x}$ dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{x}{x + 1}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{x \cdot x}{(x + 1) x} = 0$

Langkah 1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 1) x$ .

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{x \cdot x}{x (x + 1)} = 0$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x + 1) - x \cdot x}{x (x + 1)} = 0$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{1} (x + 1) - x \cdot x}{x (x + 1)} = 0$

Langkah 1.5.2

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1} - x \cdot x}{x (x + 1)} = 0$

Langkah 1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x + 1)}^{1 + 1} - x \cdot x}{x (x + 1)} = 0$

Langkah 1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} - x \cdot x}{x (x + 1)} = 0$

Langkah 1.5.5

Tulis kembali $x \cdot x$ sebagai $x^{2}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} - x^{2}}{x (x + 1)} = 0$

Langkah 1.5.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x + 1$ dan $b = x$ .

$\frac{(x + 1 + x) (x + 1 - x)}{x (x + 1)} = 0$

Langkah 1.5.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.1

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{(2 x + 1) (x + 1 - x)}{x (x + 1)} = 0$

Langkah 1.5.7.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{(2 x + 1) (0 + 1)}{x (x + 1)} = 0$

Langkah 1.5.7.3

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 1}{x (x + 1)} = 0$

Langkah 1.6

Kalikan $2 x + 1$ dengan $1$ .

$\frac{2 x + 1}{x (x + 1)} = 0$

Langkah 2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 x + 1 = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.5$