Aljabar Contoh

$| 2 x - \frac{3}{4} | = 5 \frac{6}{7}$

Langkah 1

Ubah $5 \frac{6}{7}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$| 2 x - \frac{3}{4} | = 5 + \frac{6}{7}$

Langkah 1.2

Tambahkan $5$ dan $\frac{6}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$| 2 x - \frac{3}{4} | = 5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{7}{7}$ .

$| 2 x - \frac{3}{4} | = \frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$| 2 x - \frac{3}{4} | = \frac{5 \cdot 7 + 6}{7}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$| 2 x - \frac{3}{4} | = \frac{35 + 6}{7}$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $35$ dan $6$ .

$| 2 x - \frac{3}{4} | = \frac{41}{7}$

Langkah 2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$2 x - \frac{3}{4} = \pm \frac{41}{7}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 x - \frac{3}{4} = \frac{41}{7}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $\frac{3}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = \frac{41}{7} + \frac{3}{4}$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $\frac{41}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$2 x = \frac{41}{7} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 3.2.3

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$2 x = \frac{41}{7} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 3.2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $28$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Kalikan $\frac{41}{7}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$2 x = \frac{41 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$2 x = \frac{41 \cdot 4}{28} + \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 3.2.4.3

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$2 x = \frac{41 \cdot 4}{28} + \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Langkah 3.2.4.4

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$2 x = \frac{41 \cdot 4}{28} + \frac{3 \cdot 7}{28}$

Langkah 3.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x = \frac{41 \cdot 4 + 3 \cdot 7}{28}$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Kalikan $41$ dengan $4$ .

$2 x = \frac{164 + 3 \cdot 7}{28}$

Langkah 3.2.6.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$2 x = \frac{164 + 21}{28}$

Langkah 3.2.6.3

Tambahkan $164$ dan $21$ .

$2 x = \frac{185}{28}$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 x = \frac{185}{28}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \frac{185}{28}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{185}{28}}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{185}{28}}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{185}{28}}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{185}{28} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.3.2

Kalikan $\frac{185}{28} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Kalikan $\frac{185}{28}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{185}{28 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3.2.2

Kalikan $28$ dengan $2$ .

$x = \frac{185}{56}$

Langkah 3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 x - \frac{3}{4} = - \frac{41}{7}$

Langkah 3.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tambahkan $\frac{3}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = - \frac{41}{7} + \frac{3}{4}$

Langkah 3.5.2

Untuk menuliskan $- \frac{41}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$2 x = - \frac{41}{7} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 3.5.3

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$2 x = - \frac{41}{7} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 3.5.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $28$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Kalikan $\frac{41}{7}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$2 x = - \frac{41 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 3.5.4.2

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$2 x = - \frac{41 \cdot 4}{28} + \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 3.5.4.3

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$2 x = - \frac{41 \cdot 4}{28} + \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Langkah 3.5.4.4

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$2 x = - \frac{41 \cdot 4}{28} + \frac{3 \cdot 7}{28}$

Langkah 3.5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x = \frac{- 41 \cdot 4 + 3 \cdot 7}{28}$

Langkah 3.5.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.1

Kalikan $- 41$ dengan $4$ .

$2 x = \frac{- 164 + 3 \cdot 7}{28}$

Langkah 3.5.6.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$2 x = \frac{- 164 + 21}{28}$

Langkah 3.5.6.3

Tambahkan $- 164$ dan $21$ .

$2 x = \frac{- 143}{28}$

Langkah 3.5.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 x = - \frac{143}{28}$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $2 x = - \frac{143}{28}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - \frac{143}{28}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{143}{28}}{2}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{143}{28}}{2}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{143}{28}}{2}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{143}{28} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.3.2

Kalikan $- \frac{143}{28} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{143}{28}$ .

$x = - \frac{143}{2 \cdot 28}$

Langkah 3.6.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $28$ .

$x = - \frac{143}{56}$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{185}{56}, - \frac{143}{56}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{185}{56}, - \frac{143}{56}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.30357142 \dots, - 2.55357142 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 3 \frac{17}{56}, - 2 \frac{31}{56}$