Aljabar Contoh

$\frac{6 x^{2} - 12 x - 210}{x^{5} - 13 x^{4} + 42 x^{3}} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2} - 12 x - 210$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{6 (x^{2}) - 12 x - 210}{x^{5} - 13 x^{4} + 42 x^{3}} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 12 x$ .

$\frac{6 (x^{2}) + 6 (- 2 x) - 210}{x^{5} - 13 x^{4} + 42 x^{3}} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $6$ dari $- 210$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 (- 2 x) + 6 \cdot - 35}{x^{5} - 13 x^{4} + 42 x^{3}} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2} + 6 (- 2 x)$ .

$\frac{6 (x^{2} - 2 x) + 6 \cdot - 35}{x^{5} - 13 x^{4} + 42 x^{3}} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $6$ dari $6 (x^{2} - 2 x) + 6 \cdot - 35$ .

$\frac{6 (x^{2} - 2 x - 35)}{x^{5} - 13 x^{4} + 42 x^{3}} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 35$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 35$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 7, 5$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6 ((x - 7) (x + 5))}{x^{5} - 13 x^{4} + 42 x^{3}} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{5} - 13 x^{4} + 42 x^{3}} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5} - 13 x^{4} + 42 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5}$ .

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{3} x^{2} - 13 x^{4} + 42 x^{3}} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $- 13 x^{4}$ .

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{3} x^{2} + x^{3} (- 13 x) + 42 x^{3}} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x^{3}$ dari $42 x^{3}$ .

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{3} x^{2} + x^{3} (- 13 x) + x^{3} \cdot 42} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} x^{2} + x^{3} (- 13 x)$ .

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{3} (x^{2} - 13 x) + x^{3} \cdot 42} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} (x^{2} - 13 x) + x^{3} \cdot 42$ .

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{3} (x^{2} - 13 x + 42)} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2} - 13 x + 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $42$ dan jumlahnya $- 13$ .

$- 7, - 6$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{3} ((x - 7) (x - 6))} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{3} (x - 7) (x - 6)} \cdot \frac{x - 6}{9 x^{2} + 9 x - 180}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $9$ dari $9 x^{2} + 9 x - 180$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 x^{2}$ .

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{3} (x - 7) (x - 6)} \cdot \frac{x - 6}{9 (x^{2}) + 9 x - 180}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{3} (x - 7) (x - 6)} \cdot \frac{x - 6}{9 (x^{2}) + 9 (x) - 180}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $9$ dari $- 180$ .

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{3} (x - 7) (x - 6)} \cdot \frac{x - 6}{9 (x^{2}) + 9 x + 9 \cdot - 20}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $9$ dari $9 (x^{2}) + 9 x$ .

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{3} (x - 7) (x - 6)} \cdot \frac{x - 6}{9 (x^{2} + x) + 9 \cdot - 20}$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $9$ dari $9 (x^{2} + x) + 9 \cdot - 20$ .

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{3} (x - 7) (x - 6)} \cdot \frac{x - 6}{9 (x^{2} + x - 20)}$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2} + x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $1$ .

$- 4, 5$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{3} (x - 7) (x - 6)} \cdot \frac{x - 6}{9 ((x - 4) (x + 5))}$

$\frac{6 (x - 7) (x + 5)}{x^{3} (x - 7) (x - 6)} \cdot \frac{x - 6}{9 (x - 4) (x + 5)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3 (x + 5)$ dari $6 (x - 7) (x + 5)$ .

$\frac{3 (x + 5) (2 (x - 7))}{x^{3} (x - 7) (x - 6)} \cdot \frac{x - 6}{9 (x - 4) (x + 5)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $3 (x + 5)$ dari $9 (x - 4) (x + 5)$ .

$\frac{3 (x + 5) (2 (x - 7))}{x^{3} (x - 7) (x - 6)} \cdot \frac{x - 6}{3 (x + 5) (3 (x - 4))}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 5) (2 (x - 7))}{x^{3} (x - 7) (x - 6)} \cdot \frac{x - 6}{3 (x + 5) (3 (x - 4))}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x - 7)}{x^{3} (x - 7) (x - 6)} \cdot \frac{x - 6}{3 (x - 4)}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x - 6$ dari $x^{3} (x - 7) (x - 6)$ .

$\frac{2 (x - 7)}{(x - 6) (x^{3} (x - 7))} \cdot \frac{x - 6}{3 (x - 4)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 7)}{(x - 6) (x^{3} (x - 7))} \cdot \frac{x - 6}{3 (x - 4)}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x - 7)}{x^{3} (x - 7)} \cdot \frac{1}{3 (x - 4)}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{2 (x - 7)}{x^{3} (x - 7)}$ dengan $\frac{1}{3 (x - 4)}$ .

$\frac{2 (x - 7)}{x^{3} (x - 7) (3 (x - 4))}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 7)}{x^{3} (x - 7) (3 (x - 4))}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x^{3} (3 (x - 4))}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali.

$\frac{2}{x^{3} (x - 7) (3 (x - 4))}$

Langkah 5.2

Tulis kembali.

$\frac{2}{x^{3} (3 (x - 4))}$

Langkah 5.3

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{2}{x^{3} \cdot 3 (x - 4)}$

Langkah 6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$\frac{2}{3 x^{3} (x - 4)}$