Aljabar Contoh

$\log_{2} (75) = \log_{2} (3) + \log_{2} (2 y - 1)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log_{2} (3) + \log_{2} (2 y - 1) = \log_{2} (75)$ .

$\log_{2} (3) + \log_{2} (2 y - 1) = \log_{2} (75)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 (2 y - 1)) = \log_{2} (75)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\log_{2} (3 (2 y) + 3 \cdot - 1) = \log_{2} (75)$

Langkah 2.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\log_{2} (6 y + 3 \cdot - 1) = \log_{2} (75)$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\log_{2} (6 y - 3) = \log_{2} (75)$

Langkah 3

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$6 y - 3 = 75$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y = 75 + 3$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $75$ dan $3$ .

$6 y = 78$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $6 y = 78$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $6 y = 78$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{78}{6}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{78}{6}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{78}{6}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $78$ dengan $6$ .

$y = 13$