Aljabar Contoh

$x \sqrt{2} - \sqrt{18} = x$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$x \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)} = x$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2} = x$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \sqrt{2} - (3 \sqrt{2}) = x$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} = x$

Langkah 2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - x = 0$

Langkah 3

Tambahkan $3 \sqrt{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x \sqrt{2} - x = 3 \sqrt{2}$

Langkah 4

Faktorkan $x$ dari $x \sqrt{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x \sqrt{2}$ .

$x (\sqrt{2}) - x = 3 \sqrt{2}$

Langkah 4.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$x (\sqrt{2}) + x \cdot - 1 = 3 \sqrt{2}$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $x (\sqrt{2}) + x \cdot - 1$ .

$x (\sqrt{2} - 1) = 3 \sqrt{2}$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $x (\sqrt{2} - 1) = 3 \sqrt{2}$ dengan $\sqrt{2} - 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $x (\sqrt{2} - 1) = 3 \sqrt{2}$ dengan $\sqrt{2} - 1$ .

$\frac{x (\sqrt{2} - 1)}{\sqrt{2} - 1} = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\sqrt{2} - 1)}{\sqrt{2} - 1} = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$ dengan $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$ dengan $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)}{(\sqrt{2} - 1) (\sqrt{2} + 1)}$

Langkah 5.3.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$x = \frac{3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} - \sqrt{2} - 1}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan.

$x = \frac{3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)}{1}$

Langkah 5.3.5

Bagilah $3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)$ dengan $1$ .

$x = 3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)$

Langkah 5.3.6

Terapkan sifat distributif.

$x = 3 \sqrt{2} \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

Langkah 5.3.7

Kalikan $3 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

Langkah 5.3.7.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

Langkah 5.3.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

Langkah 5.3.7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = 3 {\sqrt{2}}^{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

Langkah 5.3.8

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x = 3 {\sqrt{2}}^{2} + 3 \sqrt{2}$

Langkah 5.3.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{2}$

Langkah 5.3.9.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{2}$

Langkah 5.3.9.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{2}$

Langkah 5.3.9.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{2}$

Langkah 5.3.9.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 \cdot 2^{1} + 3 \sqrt{2}$

Langkah 5.3.9.1.5

Evaluasi eksponennya.

$x = 3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2}$

Langkah 5.3.9.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = 6 + 3 \sqrt{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 6 + 3 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 10.24264068 \dots$