Aljabar Contoh

$y = \frac{x - 2}{3 x - 1}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y - 2}{3 y - 1}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y - 2}{3 y - 1} = x$ .

$\frac{y - 2}{3 y - 1} = x$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 y - 1, 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$3 y - 1, 1$

Langkah 2.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$3 y - 1$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{y - 2}{3 y - 1} = x$ dengan $3 y - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{y - 2}{3 y - 1} = x$ dengan $3 y - 1$ .

$\frac{y - 2}{3 y - 1} (3 y - 1) = x (3 y - 1)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 2}{3 y - 1} (3 y - 1) = x (3 y - 1)$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 2 = x (3 y - 1)$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 2 = x (3 y) + x \cdot - 1$

Langkah 2.3.3.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y - 2 = 3 x y + x \cdot - 1$

Langkah 2.3.3.1.2.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 2 = 3 x y - 1 \cdot x$

Langkah 2.3.3.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y - 2 = 3 x y - x$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $3 x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - 2 - 3 x y = - x$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y - 3 x y = - x + 2$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $y$ dari $y - 3 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$y \cdot 1 - 3 x y = - x + 2$

Langkah 2.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $- 3 x y$ .

$y \cdot 1 + y (- 3 x) = - x + 2$

Langkah 2.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 1 + y (- 3 x)$ .

$y (1 - 3 x) = - x + 2$

Langkah 2.4.4

Bagi setiap suku pada $y (1 - 3 x) = - x + 2$ dengan $1 - 3 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (1 - 3 x) = - x + 2$ dengan $1 - 3 x$ .

$\frac{y (1 - 3 x)}{1 - 3 x} = \frac{- x}{1 - 3 x} + \frac{2}{1 - 3 x}$

Langkah 2.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (1 - 3 x)}{1 - 3 x} = \frac{- x}{1 - 3 x} + \frac{2}{1 - 3 x}$

Langkah 2.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- x}{1 - 3 x} + \frac{2}{1 - 3 x}$

Langkah 2.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- x + 2}{1 - 3 x}$

Langkah 2.4.4.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$y = \frac{- (x) + 2}{1 - 3 x}$

Langkah 2.4.4.3.3

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$y = \frac{- (x) - 1 (- 2)}{1 - 3 x}$

Langkah 2.4.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 2)$ .

$y = \frac{- (x - 2)}{1 - 3 x}$

Langkah 2.4.4.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.3.5.1

Tulis kembali $- (x - 2)$ sebagai $- 1 (x - 2)$ .

$y = \frac{- 1 (x - 2)}{1 - 3 x}$

Langkah 2.4.4.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x - 2}{1 - 3 x}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x - 2}{1 - 3 x}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{x - 2}{1 - 3 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x - 2}{3 x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{(\frac{x - 2}{3 x - 1}) - 2}{1 - 3 \frac{x - 2}{3 x - 1}}$

Langkah 4.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan $\frac{\frac{x - 2}{3 x - 1} - 2}{1 - 3 \frac{x - 2}{3 x - 1}}$ dengan $\frac{3 x - 1}{3 x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - (\frac{3 x - 1}{3 x - 1} \cdot \frac{\frac{x - 2}{3 x - 1} - 2}{1 - 3 \frac{x - 2}{3 x - 1}})$

Langkah 4.2.3.2

Gabungkan.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{(3 x - 1) (\frac{x - 2}{3 x - 1} - 2)}{(3 x - 1) (1 - 3 \frac{x - 2}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{(3 x - 1) (\frac{x - 2}{3 x - 1}) + (3 x - 1) \cdot - 2}{(3 x - 1) \cdot 1 + (3 x - 1) (- 3 \frac{x - 2}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{(3 x - 1) (\frac{x - 2}{3 x - 1}) + (3 x - 1) \cdot - 2}{(3 x - 1) \cdot 1 + (3 x - 1) (- 3 \frac{x - 2}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{x - 2 + (3 x - 1) \cdot - 2}{(3 x - 1) \cdot 1 + (3 x - 1) (- 3 \frac{x - 2}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{x - 2 + 3 x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2}{(3 x - 1) \cdot 1 + (3 x - 1) (- 3 \frac{x - 2}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.6.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{x - 2 - 6 x - 1 \cdot - 2}{(3 x - 1) \cdot 1 + (3 x - 1) (- 3 \frac{x - 2}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{x - 2 - 6 x + 2}{(3 x - 1) \cdot 1 + (3 x - 1) (- 3 \frac{x - 2}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.6.4

Kurangi $6 x$ dengan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{- 5 x - 2 + 2}{(3 x - 1) \cdot 1 + (3 x - 1) (- 3 \frac{x - 2}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.6.5

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{- 5 x + 0}{(3 x - 1) \cdot 1 + (3 x - 1) (- 3 \frac{x - 2}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.6.6

Tambahkan $- 5 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{- 5 x}{(3 x - 1) \cdot 1 + (3 x - 1) (- 3 \frac{x - 2}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Faktorkan $3 x - 1$ dari $(3 x - 1) \cdot 1 + (3 x - 1) (- 3 \frac{x - 2}{3 x - 1})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1.1

Faktorkan $3 x - 1$ dari $(3 x - 1) \cdot 1$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{- 5 x}{(3 x - 1) (1) + (3 x - 1) (- 3 \frac{x - 2}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.7.1.2

Faktorkan $3 x - 1$ dari $(3 x - 1) (1) + (3 x - 1) (- 3 \frac{x - 2}{3 x - 1})$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{- 5 x}{(3 x - 1) (1 - 3 \frac{x - 2}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.7.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{x - 2}{3 x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{- 5 x}{(3 x - 1) (1 + \frac{- 3 (x - 2)}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.7.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{- 5 x}{(3 x - 1) (1 - \frac{(3) (x - 2)}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.7.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{- 5 x}{(3 x - 1) (\frac{3 x - 1}{3 x - 1} - \frac{3 (x - 2)}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.7.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{- 5 x}{(3 x - 1) (\frac{3 x - 1 - 3 (x - 2)}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.7.6

Tulis kembali $\frac{3 x - 1 - 3 (x - 2)}{3 x - 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{- 5 x}{(3 x - 1) (\frac{3 x - 1 - 3 x - 3 \cdot - 2}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.7.6.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{- 5 x}{(3 x - 1) (\frac{3 x - 1 - 3 x + 6}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.7.6.3

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{- 5 x}{(3 x - 1) (\frac{0 - 1 + 6}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.7.6.4

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{- 5 x}{(3 x - 1) (\frac{- 1 + 6}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.7.6.5

Tambahkan $- 1$ dan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - \frac{- 5 x}{(3 x - 1) (\frac{5}{3 x - 1})}$

Langkah 4.2.8

Faktorkan $\frac{5}{3 x - 1}$ dari $\frac{- 5 x}{(3 x - 1) \frac{5}{3 x - 1}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - (\frac{3 x - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3 x - 1})$

Langkah 4.2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - (\frac{3 x - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3 x - 1})$

Langkah 4.2.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - (\frac{1}{5} \cdot (- 5 x))$

Langkah 4.2.10

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.10.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - (\frac{1}{5} \cdot (5 (- x)))$

Langkah 4.2.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = - (\frac{1}{5} \cdot (5 (- x)))$

Langkah 4.2.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x - 2}{3 x - 1}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{(- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) - 2}{3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) - 1}$

Langkah 4.3.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $1 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $\frac{- \frac{x - 2}{1 - 3 x} - 2}{3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) - 1}$ dengan $\frac{1 - 3 x}{1 - 3 x}$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{1 - 3 x}{1 - 3 x} \cdot \frac{- \frac{x - 2}{1 - 3 x} - 2}{3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) - 1}$

Langkah 4.3.3.2

Gabungkan.

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{(1 - 3 x) (- \frac{x - 2}{1 - 3 x} - 2)}{(1 - 3 x) (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) - 1)}$

Langkah 4.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{(1 - 3 x) (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) + (1 - 3 x) \cdot - 2}{(1 - 3 x) (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x - 2}{1 - 3 x}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{(1 - 3 x) (\frac{- (x - 2)}{1 - 3 x}) + (1 - 3 x) \cdot - 2}{(1 - 3 x) (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{(1 - 3 x) (\frac{- (x - 2)}{1 - 3 x}) + (1 - 3 x) \cdot - 2}{(1 - 3 x) (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{- (x - 2) + (1 - 3 x) \cdot - 2}{(1 - 3 x) (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{- x + 2 + (1 - 3 x) \cdot - 2}{(1 - 3 x) \cdot (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{- x + 2 + (1 - 3 x) \cdot - 2}{(1 - 3 x) \cdot (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.3

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{- x + 2 + 1 \cdot - 2 - 3 x \cdot - 2}{(1 - 3 x) \cdot (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.4

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{- x + 2 - 2 - 3 x \cdot - 2}{(1 - 3 x) \cdot (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{- x + 2 - 2 + 6 x}{(1 - 3 x) \cdot (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.6

Tambahkan $- x$ dan $6 x$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x + 2 - 2}{(1 - 3 x) \cdot (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.7

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x + 0}{(1 - 3 x) \cdot (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.6.8

Tambahkan $5 x$ dan $0$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) \cdot (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) \cdot - 1}$

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) \cdot - 1}$

Langkah 4.3.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Faktorkan $1 - 3 x$ dari $(1 - 3 x) \cdot 3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) + (1 - 3 x) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1.1

Faktorkan $1 - 3 x$ dari $(1 - 3 x) \cdot - 1$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) (- 1)}$

Langkah 4.3.7.1.2

Faktorkan $1 - 3 x$ dari $(1 - 3 x) (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})) + (1 - 3 x) (- 1)$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) - 1)}$

Langkah 4.3.7.2

Kalikan $3 (- \frac{x - 2}{1 - 3 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (- 3 \frac{x - 2}{1 - 3 x} - 1)}$

Langkah 4.3.7.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{x - 2}{1 - 3 x}$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (\frac{- 3 (x - 2)}{1 - 3 x} - 1)}$

Langkah 4.3.7.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (- \frac{(3) (x - 2)}{1 - 3 x} - 1)}$

Langkah 4.3.7.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 - 3 x}{1 - 3 x}$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (- \frac{3 (x - 2)}{1 - 3 x} - 1 \cdot \frac{1 - 3 x}{1 - 3 x})}$

Langkah 4.3.7.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{1 - 3 x}{1 - 3 x}$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (- \frac{3 (x - 2)}{1 - 3 x} + \frac{- (1 - 3 x)}{1 - 3 x})}$

Langkah 4.3.7.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (\frac{- 3 (x - 2) - (1 - 3 x)}{1 - 3 x})}$

Langkah 4.3.7.7

Tulis kembali $\frac{- 3 (x - 2) - (1 - 3 x)}{1 - 3 x}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 (x - 2) - (1 - 3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.7.1.1

Susun kembali $1$ dan $- 3 x$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (\frac{- 3 (x - 2) - (- 3 x + 1)}{1 - 3 x})}$

Langkah 4.3.7.7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 (x - 2)$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (\frac{- (3 (x - 2)) - (- 3 x + 1)}{1 - 3 x})}$

Langkah 4.3.7.7.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 (x - 2)) - (- 3 x + 1)$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (\frac{- (3 (x - 2) - 3 x + 1)}{1 - 3 x})}$

Langkah 4.3.7.7.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (\frac{- (3 x + 3 \cdot - 2 - 3 x + 1)}{1 - 3 x})}$

Langkah 4.3.7.7.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (\frac{- (3 x - 6 - 3 x + 1)}{1 - 3 x})}$

Langkah 4.3.7.7.4

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (\frac{- (0 - 6 + 1)}{1 - 3 x})}$

Langkah 4.3.7.7.5

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (\frac{- (- 6 + 1)}{1 - 3 x})}$

Langkah 4.3.7.7.6

Tambahkan $- 6$ dan $1$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (\frac{5}{1 - 3 x})}$

Langkah 4.3.7.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{5 x}{(1 - 3 x) (\frac{5}{1 - 3 x})}$

Langkah 4.3.8

Faktorkan $\frac{5}{1 - 3 x}$ dari $\frac{5 x}{(1 - 3 x) \frac{5}{1 - 3 x}}$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{1 - 3 x}{5} \cdot \frac{5 x}{1 - 3 x}$

Langkah 4.3.9

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{1 - 3 x}{5} \cdot \frac{5 x}{1 - 3 x}$

Langkah 4.3.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{1}{5} \cdot (5 x)$

Langkah 4.3.10

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.10.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{1}{5} \cdot (5 (x))$

Langkah 4.3.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = \frac{1}{5} \cdot (5 x)$

Langkah 4.3.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x - 2}{1 - 3 x}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{x - 2}{1 - 3 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x - 2}{3 x - 1}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x - 2}{1 - 3 x}$