Aljabar Contoh

$2.3 = 2^{\frac{x}{9} + 1} + 1$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2^{\frac{x}{9} + 1} + 1 = 2.3$ .

$2^{\frac{x}{9} + 1} + 1 = 2.3$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2^{\frac{x}{9} + 1} = 2.3 - 1$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $2.3$ .

$2^{\frac{x}{9} + 1} = 1.3$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{\frac{x}{9} + 1}) = \ln (1.3)$

Langkah 4

Perluas $\ln (2^{\frac{x}{9} + 1})$ dengan memindahkan $\frac{x}{9} + 1$ ke luar logaritma.

$(\frac{x}{9} + 1) \ln (2) = \ln (1.3)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $(\frac{x}{9} + 1) \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{9} \ln (2) + 1 \ln (2) = \ln (1.3)$

Langkah 5.1.2

Gabungkan $\frac{x}{9}$ dan $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{9} + 1 \ln (2) = \ln (1.3)$

Langkah 5.1.3

Kalikan $\ln (2)$ dengan $1$ .

$\frac{x \ln (2)}{9} + \ln (2) = \ln (1.3)$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\frac{x \ln (2)}{9} + \ln (2) - \ln (1.3) = 0$

Langkah 7

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{x \ln (2)}{9} + \ln (\frac{2}{1.3}) = 0$

Langkah 8

Bagilah $2$ dengan $1.3$ .

$\frac{x \ln (2)}{9} + \ln (1.\overline{538461}) = 0$

Langkah 9

Kurangkan $\ln (1.\overline{538461})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x \ln (2)}{9} = - \ln (1.\overline{538461})$

Langkah 10

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $9$ .

$9 \frac{x \ln (2)}{9} = 9 (- \ln (1.\overline{538461}))$

Langkah 11

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \frac{x \ln (2)}{9} = 9 (- \ln (1.\overline{538461}))$

Langkah 11.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \ln (2) = 9 (- \ln (1.\overline{538461}))$

Langkah 11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$x \ln (2) = - 9 \ln (1.\overline{538461})$

Langkah 12

Bagi setiap suku pada $x \ln (2) = - 9 \ln (1.\overline{538461})$ dengan $\ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (2) = - 9 \ln (1.\overline{538461})$ dengan $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 9 \ln (1.\overline{538461})}{\ln (2)}$

Langkah 12.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 9 \ln (1.\overline{538461})}{\ln (2)}$

Langkah 12.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9 \ln (1.\overline{538461})}{\ln (2)}$

Langkah 12.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9 \ln (1.\overline{538461})}{\ln (2)}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{9 \ln (1.\overline{538461})}{\ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 5.59339539 \dots$