Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} y^{12}}{125 x}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{x^{7} y^{12}}{125 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{7} y^{12}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x (x^{6} y^{12})}{125 x}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $125 x$ .

$\sqrt[4]{\frac{x (x^{6} y^{12})}{x \cdot 125}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[4]{\frac{x (x^{6} y^{12})}{x \cdot 125}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{\frac{x^{6} y^{12}}{125}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{x^{6} y^{12}}{125}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{x^{6} y^{12}}}{\sqrt[4]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{6} y^{12}}}{\sqrt[4]{125}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $x^{6} y^{12}$ sebagai ${(x y^{3})}^{4} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} x^{2} y^{12}}}{\sqrt[4]{125}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $y^{12}$ sebagai ${(y^{3})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} x^{2} {(y^{3})}^{4}}}{\sqrt[4]{125}}$

Langkah 3.1.3

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} {(y^{3})}^{4} x^{2}}}{\sqrt[4]{125}}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $x^{4} {(y^{3})}^{4}$ sebagai ${(x y^{3})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x y^{3})}^{4} x^{2}}}{\sqrt[4]{125}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x y^{3} \sqrt[4]{x^{2}}}{\sqrt[4]{125}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\sqrt[4]{x^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\frac{x y^{3} \sqrt{\sqrt{x^{2}}}}{\sqrt[4]{125}}$

Langkah 3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{x y^{3} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{125}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{x y^{3} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{125}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{3}}$ .

$\frac{x y^{3} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{125}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{3}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{x y^{3} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{125}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{3}}$ .

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{\sqrt[4]{125} {\sqrt[4]{125}}^{3}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt[4]{125}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{1} {\sqrt[4]{125}}^{3}}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{1 + 3}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{4}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{125}}^{4}$ sebagai $125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{125}$ sebagai $125^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{{(125^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 5.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125^{1}}$

Langkah 5.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{125}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{125^{3}}$ .

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} \sqrt[4]{125^{3}}}{125}$

Langkah 6.2

Naikkan $125$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} \sqrt[4]{1953125}}{125}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $1953125$ sebagai $25^{4} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $390625$ dari $1953125$ .

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} \sqrt[4]{390625 (5)}}{125}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali $390625$ sebagai $25^{4}$ .

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} \sqrt[4]{25^{4} \cdot 5}}{125}$

Langkah 6.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x y^{3} \sqrt{x} \cdot 25 \sqrt[4]{5}}{125}$

Langkah 6.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x y^{3} \cdot 25 (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{5})}{125}$

Langkah 6.5.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{x y^{3} \cdot 25 (x^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{5})}{125}$

Langkah 6.5.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{x^{2}}$ .

$\frac{x y^{3} \cdot 25 (\sqrt[4]{x^{2}} \sqrt[4]{5})}{125}$

Langkah 6.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x y^{3} \cdot 25 \sqrt[4]{x^{2} \cdot 5}}{125}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $25$ dan $125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $25$ dari $x y^{3} \cdot 25 \sqrt[4]{x^{2} \cdot 5}$ .

$\frac{25 (x y^{3} \sqrt[4]{x^{2} \cdot 5})}{125}$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$\frac{25 (x y^{3} \sqrt[4]{x^{2} \cdot 5})}{25 \cdot 5}$

Langkah 7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 (x y^{3} \sqrt[4]{x^{2} \cdot 5})}{25 \cdot 5}$

Langkah 7.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y^{3} \sqrt[4]{x^{2} \cdot 5}}{5}$

Langkah 7.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{x y^{3} \sqrt[4]{5 x^{2}}}{5}$