Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} x - \frac{3}{5} y = - 2$ $\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $\frac{1}{2} x - \frac{3}{5} y = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{3}{5} y = - 2$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{3}{5}$ .

$\frac{x}{2} - \frac{y \cdot 3}{5} = - 2$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{x}{2} - \frac{3 y}{5} = - 2$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$\frac{x}{2} - \frac{3 y}{5} = - 2$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.2

Tambahkan $\frac{3 y}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{2} = - 2 + \frac{3 y}{5}$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{x}{2}) = 2 (- 2 + \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x}{2}) = 2 (- 2 + \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 (- 2 + \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$x = 2 (- 2 + \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$x = 2 (- 2 + \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan $2 (- 2 + \frac{3 y}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 \cdot - 2 + 2 (\frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.4.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = - 4 + 2 (\frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.4.2.1.3

Kalikan $2 \frac{3 y}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{3 y}{5}$ .

$x = - 4 + \frac{2 (3 y)}{5}$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.4.2.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = - 4 + \frac{6 y}{5}$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$x = - 4 + \frac{6 y}{5}$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$x = - 4 + \frac{6 y}{5}$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$x = - 4 + \frac{6 y}{5}$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$x = - 4 + \frac{6 y}{5}$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 1.5

Susun kembali $- 4$ dan $\frac{6 y}{5}$ .

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{6 y}{5} - 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} y = 3$ dengan $\frac{6 y}{5} - 4$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{6 y}{5} - 4) - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{4} \cdot (\frac{6 y}{5} - 4) - \frac{1}{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{6 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{6 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $6 y$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2 (3 y)}{5} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (3 y)}{5} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3 y}{5}$ .

$\frac{3 y}{2 \cdot 5} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{3 y}{10} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{3 y}{10} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{10} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 y}{10} - 1 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{3 y}{10} - 1 - \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.6

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 y}{10} - 1 - \frac{y}{2} = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{3 y}{10} - 1 - \frac{y}{2} = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{y}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y}{10} - \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{y}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y - y \cdot 5}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1.1

Faktorkan $y$ dari $3 y - y \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $3 y$ .

$\frac{y \cdot 3 - y \cdot 5}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.5.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- y \cdot 5$ .

$\frac{y \cdot 3 + y (- 1 \cdot 5)}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.5.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 3 + y (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{y (3 - 1 \cdot 5)}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{y (3 - 1 \cdot 5)}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{y (3 - 5)}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.5.1.3

Kurangi $5$ dengan $3$ .

$\frac{y \cdot - 2}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{y \cdot - 2}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $y \cdot - 2$ .

$\frac{2 (y \cdot - 1)}{10} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 (y \cdot - 1)}{2 (5)} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (y \cdot - 1)}{2 \cdot 5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \cdot - 1}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{y \cdot - 1}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$\frac{y \cdot - 1}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.5.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$- \frac{y}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$- \frac{y}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$- \frac{y}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$- \frac{y}{5} - 1 = 3$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{y}{5} - 1 = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{y}{5} = 3 + 1$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$- \frac{y}{5} = 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$- \frac{y}{5} = 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 5$ .

$- 5 (- \frac{y}{5}) = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $- 5 (- \frac{y}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$- 5 \frac{- y}{5} = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{- y}{5}) = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \cdot (- 1 \frac{- y}{5}) = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3.3.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3.3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = - 5 \cdot 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$y = - 20$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = - 20$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = - 20$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = - 20$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 20$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{6 y}{5} - 4$ dengan $- 20$ .

$x = \frac{6 (- 20)}{5} - 4$

$y = - 20$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{6 (- 20)}{5} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $6$ dengan $- 20$ .

$x = \frac{- 120}{5} - 4$

$y = - 20$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $- 120$ dengan $5$ .

$x = - 24 - 4$

$y = - 20$

Langkah 4.2.1.3

Kurangi $4$ dengan $- 24$ .

$x = - 28$

$y = - 20$

$x = - 28$

$y = - 20$

$x = - 28$

$y = - 20$

$x = - 28$

$y = - 20$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 28, - 20)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 28, - 20)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 28, y = - 20$

Langkah 7