Aljabar Contoh

$\frac{6 x^{5} + 12 x^{4} - 144 x^{3}}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $6 x^{5} + 12 x^{4} - 144 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $6 x^{5}$ .

$\frac{6 x^{3} (x^{2}) + 12 x^{4} - 144 x^{3}}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $12 x^{4}$ .

$\frac{6 x^{3} (x^{2}) + 6 x^{3} (2 x) - 144 x^{3}}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $- 144 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{3} (x^{2}) + 6 x^{3} (2 x) + 6 x^{3} (- 24)}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $6 x^{3} (x^{2}) + 6 x^{3} (2 x)$ .

$\frac{6 x^{3} (x^{2} + 2 x) + 6 x^{3} (- 24)}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $6 x^{3}$ dari $6 x^{3} (x^{2} + 2 x) + 6 x^{3} (- 24)$ .

$\frac{6 x^{3} (x^{2} + 2 x - 24)}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $2$ .

$- 4, 6$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6 x^{3} ((x - 4) (x + 6))}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{3} - 12 x^{2} - 288 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x (x^{2}) - 12 x^{2} - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $6 x$ dari $- 12 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x (x^{2}) + 6 x (- 2 x) - 288 x} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $6 x$ dari $- 288 x$ .

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x (x^{2}) + 6 x (- 2 x) + 6 x (- 48)} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $6 x$ dari $6 x (x^{2}) + 6 x (- 2 x)$ .

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x (x^{2} - 2 x) + 6 x (- 48)} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $6 x$ dari $6 x (x^{2} - 2 x) + 6 x (- 48)$ .

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x (x^{2} - 2 x - 48)} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 48$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 8, 6$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x ((x - 8) (x + 6))} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x (x - 8) (x + 6)} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 12 x + 32}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 12 x + 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $32$ dan jumlahnya $- 12$ .

$- 8, - 4$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6)}{6 x (x - 8) (x + 6)} \cdot \frac{{(x - 8)}^{2}}{(x - 8) (x - 4)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6) {(x - 8)}^{2}}{6 x (x - 8) (x + 6) ((x - 8) (x - 4))}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x^{3} (x - 4) (x + 6) {(x - 8)}^{2}}{6 x (x - 8) (x + 6) ((x - 8) (x - 4))}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((x^{3} (x - 4)) (x + 6)) {(x - 8)}^{2}}{((x (x - 8)) (x + 6)) ((x - 8) (x - 4))}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x$ dari $((x^{3} (x - 4)) (x + 6)) {(x - 8)}^{2}$ .

$\frac{x (((x^{2} (x - 4)) (x + 6)) {(x - 8)}^{2})}{((x (x - 8)) (x + 6)) ((x - 8) (x - 4))}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $x$ dari $((x (x - 8)) (x + 6)) ((x - 8) (x - 4))$ .

$\frac{x (((x^{2} (x - 4)) (x + 6)) {(x - 8)}^{2})}{x (((x - 8) (x + 6)) ((x - 8) (x - 4)))}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (((x^{2} (x - 4)) (x + 6)) {(x - 8)}^{2})}{x (((x - 8) (x + 6)) ((x - 8) (x - 4)))}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((x^{2} (x - 4)) (x + 6)) {(x - 8)}^{2}}{((x - 8) (x + 6)) ((x - 8) (x - 4))}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (x - 4) (x + 6) {(x - 8)}^{2}}{(x - 8) (x + 6) ((x - 8) (x - 4))}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((x^{2}) (x + 6)) {(x - 8)}^{2}}{((x - 8) (x + 6)) (x - 8)}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (x + 6) {(x - 8)}^{2}}{(x - 8) (x + 6) (x - 8)}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x^{2}) {(x - 8)}^{2}}{(x - 8) (x - 8)}$

Langkah 4.6

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 8)}^{2}$ dan $x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $x - 8$ dari $(x^{2}) {(x - 8)}^{2}$ .

$\frac{(x - 8) (x^{2} (x - 8))}{(x - 8) (x - 8)}$

Langkah 4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 8) (x^{2} (x - 8))}{(x - 8) (x - 8)}$

Langkah 4.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} (x - 8)}{x - 8}$

Langkah 4.7

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (x - 8)}{x - 8}$

Langkah 4.7.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2}$