Aljabar Contoh

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x + 2} \div \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x - 2$ dari ${(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{x + 2} (x^{2} - 4)$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{x - 2}{x + 2}$ dengan $x^{2} - 4$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} - 4)}{x + 2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} - 2^{2})}{x + 2}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Langkah 3.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 2)}^{1} (x - 2) (x + 2)}{x + 2}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1} (x + 2)}{x + 2}$

Langkah 3.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x - 2)}^{1 + 1} (x + 2)}{x + 2}$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} (x + 2)}{x + 2}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x - 2)}^{2} (x + 2)}{x + 2}$

Langkah 4.1.2

Bagilah ${(x - 2)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 2)}^{2}$

Langkah 4.2

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 2) (x - 2)$

Langkah 5

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 2) - 2 (x - 2)$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2$

Langkah 6.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4$

Langkah 6.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4$