Aljabar Contoh

$\frac{3}{4 x - 5} = x$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 x - 5, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$4 x - 5, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$4 x - 5$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{4 x - 5} = x$ dengan $4 x - 5$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{4 x - 5} = x$ dengan $4 x - 5$ .

$\frac{3}{4 x - 5} (4 x - 5) = x (4 x - 5)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4 x - 5} (4 x - 5) = x (4 x - 5)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = x (4 x - 5)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 = x (4 x) + x \cdot - 5$

Langkah 2.3.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 = 4 x \cdot x + x \cdot - 5$

Langkah 2.3.1.2.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 = 4 x \cdot x - 5 \cdot x$

Langkah 2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 = 4 (x \cdot x) - 5 \cdot x$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 = 4 x^{2} - 5 \cdot x$

$3 = 4 x^{2} - 5 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 x^{2} - 5 x = 3$ .

$4 x^{2} - 5 x = 3$

Langkah 3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 5 x - 3 = 0$

Langkah 3.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 5$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 48}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.5.1.3

Tambahkan $25$ dan $48$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{73}}{8}$

Langkah 3.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 + \sqrt{73}}{8}, \frac{5 - \sqrt{73}}{8}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5 + \sqrt{73}}{8}, \frac{5 - \sqrt{73}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.69300046 \dots, - 0.44300046 \dots$