Aljabar Contoh

$(x + 2) (x - 7) = - 3 x - 10$

Langkah 1

Sederhanakan $(x + 2) (x - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 7) = - 3 x - 10$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 2) (x - 7) = - 3 x - 10$

Langkah 1.3

Perluas $(x + 2) (x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 7) + 2 (x - 7) = - 3 x - 10$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 2 (x - 7) = - 3 x - 10$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 2 x + 2 \cdot - 7 = - 3 x - 10$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 7 + 2 x + 2 \cdot - 7 = - 3 x - 10$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 7 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 7 = - 3 x - 10$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$x^{2} - 7 x + 2 x - 14 = - 3 x - 10$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 7 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} - 5 x - 14 = - 3 x - 10$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 5 x - 14 + 3 x = - 10$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $3 x$ .

$x^{2} - 2 x - 14 = - 10$

Langkah 3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 2 x - 14 + 10 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 14$ dan $10$ .

$x^{2} - 2 x - 4 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $4$ dan $16$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{5}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 1 + \sqrt{5}, 1 - \sqrt{5}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 1 + \sqrt{5}, 1 - \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.23606797 \dots, - 1.23606797 \dots$