Aljabar Contoh

$\frac{6 - 7 a - 5 a^{2}}{10 a^{2} - a - 3}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 5 a^{2} - 7 a + 6}{10 a^{2} - a - 3}$

Langkah 1.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 5 \cdot 6 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 a$ .

$\frac{- 5 a^{2} - 7 (a) + 6}{10 a^{2} - a - 3}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $3$ ditambah $- 10$

$\frac{- 5 a^{2} + (3 - 10) a + 6}{10 a^{2} - a - 3}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 5 a^{2} + 3 a - 10 a + 6}{10 a^{2} - a - 3}$

Langkah 1.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- 5 a^{2} + 3 a) - 10 a + 6}{10 a^{2} - a - 3}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{a (- 5 a + 3) + 2 (- 5 a + 3)}{10 a^{2} - a - 3}$

Langkah 1.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 5 a + 3$ .

$\frac{(- 5 a + 3) (a + 2)}{10 a^{2} - a - 3}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 10 \cdot - 3 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{(- 5 a + 3) (a + 2)}{10 a^{2} - (a) - 3}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $5$ ditambah $- 6$

$\frac{(- 5 a + 3) (a + 2)}{10 a^{2} + (5 - 6) a - 3}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(- 5 a + 3) (a + 2)}{10 a^{2} + 5 a - 6 a - 3}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- 5 a + 3) (a + 2)}{(10 a^{2} + 5 a) - 6 a - 3}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(- 5 a + 3) (a + 2)}{5 a (2 a + 1) - 3 (2 a + 1)}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 a + 1$ .

$\frac{(- 5 a + 3) (a + 2)}{(2 a + 1) (5 a - 3)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $- 5 a + 3$ dan $5 a - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 a$ .

$\frac{(- (5 a) + 3) (a + 2)}{(2 a + 1) (5 a - 3)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{(- (5 a) - 1 (- 3)) (a + 2)}{(2 a + 1) (5 a - 3)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 a) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (5 a - 3) (a + 2)}{(2 a + 1) (5 a - 3)}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $- (5 a - 3)$ sebagai $- 1 (5 a - 3)$ .

$\frac{- 1 (5 a - 3) (a + 2)}{(2 a + 1) (5 a - 3)}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (5 a - 3) (a + 2)}{(2 a + 1) (5 a - 3)}$

Langkah 3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (a + 2)}{2 a + 1}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{a + 2}{2 a + 1}$