Aljabar Contoh

$f (x) = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \sqrt[5]{\frac{y^{3}}{9}}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt[5]{\frac{y^{3}}{9}} = x$ .

$\sqrt[5]{\frac{y^{3}}{9}} = x$

Langkah 3.2

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $5$ .

${\sqrt[5]{\frac{y^{3}}{9}}}^{5} = x^{5}$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{\frac{y^{3}}{9}}$ sebagai ${(\frac{y^{3}}{9})}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(\frac{y^{3}}{9})}^{\frac{1}{5}})}^{5} = x^{5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan ${({(\frac{y^{3}}{9})}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{y^{3}}{9})}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{y^{3}}{9})}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{y^{3}}{9})}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{y^{3}}{9})}^{1} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Sederhanakan.

$\frac{y^{3}}{9} = x^{5}$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $9$ .

$9 \frac{y^{3}}{9} = 9 x^{5}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \frac{y^{3}}{9} = 9 x^{5}$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{3} = 9 x^{5}$

Langkah 3.4.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \sqrt[3]{9 x^{5}}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan $\sqrt[3]{9 x^{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Tulis kembali $9 x^{5}$ sebagai $x^{3} \cdot (9 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Faktorkan $x^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{3} x^{2})}$

Langkah 3.4.4.1.2

Susun kembali $9$ dan $x^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x^{2}}$

Langkah 3.4.4.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x^{2})}$

Langkah 3.4.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = x \sqrt[3]{9 x^{2}}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = x \sqrt[3]{9 x^{2}}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = x \sqrt[3]{9 x^{2}}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.4

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{\sqrt[5]{9} {\sqrt[5]{9}}^{4}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.5.2

Naikkan $\sqrt[5]{9}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{\sqrt[5]{9} {\sqrt[5]{9}}^{4}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{1 + 4}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.5.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{5}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.5.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{9}}^{5}$ sebagai $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{9}$ sebagai $9^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{{(9^{\frac{1}{5}})}^{5}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9^{\frac{1}{5} \cdot 5}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.5.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9^{\frac{5}{5}}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9^{\frac{5}{5}}} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.5.5.5

Evaluasi eksponennya.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{9}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{9^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{9^{4}}}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.6.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{6561}}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.6.3

Tulis kembali $6561$ sebagai $3^{5} \cdot 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.3.1

Faktorkan $243$ dari $6561$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{243 (27)}}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.6.3.2

Tulis kembali $243$ sebagai $3^{5}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{3^{5} \cdot 27}}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.6.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3}} \cdot (3 \sqrt[5]{27})}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.6.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.7

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{3 (\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27})}{9} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3 \cdot 3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3 \cdot 3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.8

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}})}^{2}}$

Langkah 5.2.9

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}})}^{2}}$

Langkah 5.2.10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{\sqrt[5]{9}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{\sqrt[5]{9} {\sqrt[5]{9}}^{4}})}^{2}}$

Langkah 5.2.10.2

Naikkan $\sqrt[5]{9}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{\sqrt[5]{9} {\sqrt[5]{9}}^{4}})}^{2}}$

Langkah 5.2.10.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{1 + 4}})}^{2}}$

Langkah 5.2.10.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{5}})}^{2}}$

Langkah 5.2.10.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{9}}^{5}$ sebagai $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{9}$ sebagai $9^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{{(9^{\frac{1}{5}})}^{5}})}^{2}}$

Langkah 5.2.10.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9^{\frac{1}{5} \cdot 5}})}^{2}}$

Langkah 5.2.10.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9^{\frac{5}{5}}})}^{2}}$

Langkah 5.2.10.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9^{\frac{5}{5}}})}^{2}}$

Langkah 5.2.10.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9})}^{2}}$

Langkah 5.2.10.5.5

Evaluasi eksponennya.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{9}}^{4}}{9})}^{2}}$

Langkah 5.2.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{9}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{9^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{9^{4}}}{9})}^{2}}$

Langkah 5.2.11.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{6561}}{9})}^{2}}$

Langkah 5.2.11.3

Tulis kembali $6561$ sebagai $3^{5} \cdot 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.3.1

Faktorkan $243$ dari $6561$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{243 (27)}}{9})}^{2}}$

Langkah 5.2.11.3.2

Tulis kembali $243$ sebagai $3^{5}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} \sqrt[5]{3^{5} \cdot 27}}{9})}^{2}}$

Langkah 5.2.11.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3}} \cdot (3 \sqrt[5]{27})}{9})}^{2}}$

Langkah 5.2.11.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{9})}^{2}}$

Langkah 5.2.12

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.12.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.12.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{3 (\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27})}{9})}^{2}}$

Langkah 5.2.12.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.12.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3 \cdot 3})}^{2}}$

Langkah 5.2.12.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{3 \sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3 \cdot 3})}^{2}}$

Langkah 5.2.12.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 {(\frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3})}^{2}}$

Langkah 5.2.12.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}^{2}}{3^{2}})}$

Langkah 5.2.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.13.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}^{2}$ sebagai $\sqrt[5]{{(x^{3} \cdot 27)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{{(x^{3} \cdot 27)}^{2}}}{3^{2}})}$

Langkah 5.2.13.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{3} \cdot 27$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{{(x^{3})}^{2} \cdot 27^{2}}}{3^{2}})}$

Langkah 5.2.13.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.13.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{x^{3 \cdot 2} \cdot 27^{2}}}{3^{2}})}$

Langkah 5.2.13.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{x^{6} \cdot 27^{2}}}{3^{2}})}$

Langkah 5.2.13.4

Naikkan $27$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{x^{6} \cdot 729}}{3^{2}})}$

Langkah 5.2.13.5

Tulis kembali $x^{6} \cdot 729$ sebagai ${(x \cdot 3)}^{5} (x \cdot 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.13.5.1

Faktorkan $x^{5}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{x^{5} x \cdot 729}}{3^{2}})}$

Langkah 5.2.13.5.2

Faktorkan $243$ dari $729$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{x^{5} x \cdot (243 (3))}}{3^{2}})}$

Langkah 5.2.13.5.3

Tulis kembali $243$ sebagai $3^{5}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{x^{5} x \cdot (3^{5} \cdot 3)}}{3^{2}})}$

Langkah 5.2.13.5.4

Pindahkan $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{x^{5} \cdot (3^{5} x) \cdot 3}}{3^{2}})}$

Langkah 5.2.13.5.5

Tulis kembali $x^{5} \cdot 3^{5}$ sebagai ${(x \cdot 3)}^{5}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{{(x \cdot 3)}^{5} x \cdot 3}}{3^{2}})}$

Langkah 5.2.13.5.6

Tambahkan tanda kurung.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{\sqrt[5]{{(x \cdot 3)}^{5} (x \cdot 3)}}{3^{2}})}$

Langkah 5.2.13.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{x \cdot (3 \sqrt[5]{x \cdot 3})}{3^{2}})}$

Langkah 5.2.13.7

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{3 x \sqrt[5]{x \cdot 3}}{3^{2}})}$

Langkah 5.2.14

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.14.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{3 x \sqrt[5]{x \cdot 3}}{9})}$

Langkah 5.2.14.2

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.14.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x \sqrt[5]{x \cdot 3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{3 (x \sqrt[5]{x \cdot 3})}{9})}$

Langkah 5.2.14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.14.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{3 (x \sqrt[5]{x \cdot 3})}{3 \cdot 3})}$

Langkah 5.2.14.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{3 (x \sqrt[5]{x \cdot 3})}{3 \cdot 3})}$

Langkah 5.2.14.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{x \sqrt[5]{x \cdot 3}}{3})}$

Langkah 5.2.14.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{9 (\frac{x \sqrt[5]{3 \cdot x}}{3})}$

Langkah 5.2.14.4

Gabungkan $9$ dan $\frac{x \sqrt[5]{3 x}}{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{\frac{9 (x \sqrt[5]{3 x})}{3}}$

Langkah 5.2.15

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.15.1

Kurangi pernyataan $\frac{9 x \sqrt[5]{3 x}}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.15.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 x \sqrt[5]{3 x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{\frac{3 (3 x \sqrt[5]{3 x})}{3}}$

Langkah 5.2.15.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{\frac{3 (3 x \sqrt[5]{3 x})}{3 (1)}}$

Langkah 5.2.15.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{\frac{3 (3 x \sqrt[5]{3 x})}{3 \cdot 1}}$

Langkah 5.2.15.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{\frac{3 x \sqrt[5]{3 x}}{1}}$

Langkah 5.2.15.2

Bagilah $3 x \sqrt[5]{3 x}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \cdot \sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}$

Langkah 5.2.16

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3} \sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.16.1

Gabungkan $\frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}}{3}$ dan $\sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27} \sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}}{3}$

Langkah 5.2.16.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.16.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x^{3} \cdot 27}$ sebagai ${(x^{3} \cdot 27)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{{(x^{3} \cdot 27)}^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}}{3}$

Langkah 5.2.16.2.2

Tulis kembali ${(x^{3} \cdot 27)}^{\frac{1}{5}}$ sebagai ${(x^{3} \cdot 27)}^{\frac{3}{15}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{{(x^{3} \cdot 27)}^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}}{3}$

Langkah 5.2.16.2.3

Tulis kembali ${(x^{3} \cdot 27)}^{\frac{3}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{{(x^{3} \cdot 27)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(x^{3} \cdot 27)}^{3}} \sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}}{3}$

Langkah 5.2.16.2.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 x \sqrt[5]{3 x}}$ sebagai ${(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(x^{3} \cdot 27)}^{3}} {(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{\frac{1}{3}}}{3}$

Langkah 5.2.16.2.5

Tulis kembali ${(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{\frac{5}{15}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(x^{3} \cdot 27)}^{3}} {(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{\frac{5}{15}}}{3}$

Langkah 5.2.16.2.6

Tulis kembali ${(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{\frac{5}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{{(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{5}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(x^{3} \cdot 27)}^{3}} \sqrt[15]{{(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{5}}}{3}$

Langkah 5.2.16.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(x^{3} \cdot 27)}^{3} {(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{5}}}{3}$

Langkah 5.2.16.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{3} \cdot 27$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(x^{3})}^{3} \cdot (27^{3} {(3 x \sqrt[5]{3 x})}^{5})}}{3}$

Langkah 5.2.16.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x \sqrt[5]{3 x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(x^{3})}^{3} \cdot (27^{3} {(3 x)}^{5} {\sqrt[5]{3 x}}^{5})}}{3}$

Langkah 5.2.16.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.16.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{3 \cdot 3} \cdot (27^{3} {(3 x)}^{5} {\sqrt[5]{3 x}}^{5})}}{3}$

Langkah 5.2.16.6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (27^{3} {(3 x)}^{5} {\sqrt[5]{3 x}}^{5})}}{3}$

Langkah 5.2.16.7

Naikkan $27$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 {(3 x)}^{5} {\sqrt[5]{3 x}}^{5})}}{3}$

Langkah 5.2.16.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (3^{5} x^{5}) {\sqrt[5]{3 x}}^{5})}}{3}$

Langkah 5.2.16.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (243 x^{5}) {\sqrt[5]{3 x}}^{5})}}{3}$

Langkah 5.2.16.10

Tulis kembali ${\sqrt[5]{3 x}}^{5}$ sebagai $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.16.10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (243 x^{5}) {({(3 x)}^{\frac{1}{5}})}^{5})}}{3}$

Langkah 5.2.16.10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (243 x^{5}) {(3 x)}^{\frac{1}{5} \cdot 5})}}{3}$

Langkah 5.2.16.10.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (243 x^{5}) {(3 x)}^{\frac{5}{5}})}}{3}$

Langkah 5.2.16.10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.16.10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (243 x^{5}) {(3 x)}^{\frac{5}{5}})}}{3}$

Langkah 5.2.16.10.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (243 x^{5}) (3 x))}}{3}$

Langkah 5.2.16.10.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (19683 (243 x^{5}) (3 x))}}{3}$

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot 19683 \cdot (243 x^{5}) \cdot (3 x)}}{3}$

Langkah 5.2.16.11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.16.11.1

Kalikan $243$ dengan $19683$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{9} \cdot (4782969 x^{5}) \cdot (3 x)}}{3}$

Langkah 5.2.16.11.2

Kalikan $x^{9}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.16.11.2.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{5} x^{9} \cdot 4782969 \cdot (3 x)}}{3}$

Langkah 5.2.16.11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{5 + 9} \cdot 4782969 \cdot (3 x)}}{3}$

Langkah 5.2.16.11.2.3

Tambahkan $5$ dan $9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{14} \cdot 4782969 \cdot (3 x)}}{3}$

Langkah 5.2.16.11.3

Kalikan $3$ dengan $4782969$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{x^{14} \cdot (14348907 x)}}{3}$

Langkah 5.2.16.11.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{14348907 (x^{14} x)}}{3}$

Langkah 5.2.16.11.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{14348907 x^{14 + 1}}}{3}$

Langkah 5.2.16.11.6

Tambahkan $14$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{14348907 x^{15}}}{3}$

Langkah 5.2.17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.17.1

Tulis kembali $14348907 x^{15}$ sebagai ${(3 x)}^{15}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{\sqrt[15]{{(3 x)}^{15}}}{3}$

Langkah 5.2.17.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.2.18

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.18.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.2.18.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (x \sqrt[3]{9 x^{2}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{{(x \sqrt[3]{9 x^{2}})}^{3}}{9}}$

Langkah 5.3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x \sqrt[3]{9 x^{2}}$ .

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{3}}{9}}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{3}$ sebagai $9 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{9 x^{2}}$ sebagai ${(9 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} {({(9 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{9}}$

Langkah 5.3.4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} {(9 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{9}}$

Langkah 5.3.4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} {(9 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}{9}}$

Langkah 5.3.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} {(9 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}{9}}$

Langkah 5.3.4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{9}}$

Langkah 5.3.4.1.5

Sederhanakan.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{9}}$

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{3} \cdot (9 x^{2})}{9}}$

Langkah 5.3.4.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{2} x^{3} \cdot 9}{9}}$

Langkah 5.3.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{2 + 3} \cdot 9}{9}}$

Langkah 5.3.4.2.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{5} \cdot 9}{9}}$

Langkah 5.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{\frac{x^{5} \cdot 9}{9}}$

Langkah 5.3.5.2

Bagilah $x^{5}$ dengan $1$ .

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = \sqrt[5]{x^{5}}$

Langkah 5.3.6

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (x \sqrt[3]{9 x^{2}}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = x \sqrt[3]{9 x^{2}}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{9}}$ .

$f^{- 1} (x) = x \sqrt[3]{9 x^{2}}$