Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{5}}{a - \sqrt{5}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{a - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{a + \sqrt{5}}{a + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{a - \sqrt{5}} \cdot \frac{a + \sqrt{5}}{a + \sqrt{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{a - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{a + \sqrt{5}}{a + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (a + \sqrt{5})}{(a - \sqrt{5}) (a + \sqrt{5})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (a + \sqrt{5})}{a^{2} + a \sqrt{5} - \sqrt{5} a - {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (a + \sqrt{5})}{a^{2} - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} (a + \sqrt{5})}{a^{2} - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{5} (a + \sqrt{5})}{a^{2} - 5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{5} (a + \sqrt{5})}{a^{2} - 5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5} (a + \sqrt{5})}{a^{2} - 5^{1}}$

Langkah 2.3.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{5} (a + \sqrt{5})}{a^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt{5} (a + \sqrt{5})}{a^{2} - 5}$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{5} a + \sqrt{5} \sqrt{5}}{a^{2} - 5}$

Langkah 2.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{5} a + \sqrt{5 \cdot 5}}{a^{2} - 5}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt{5} a + \sqrt{25}}{a^{2} - 5}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5} a + \sqrt{5^{2}}}{a^{2} - 5}$

Langkah 3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{5} a + 5}{a^{2} - 5}$