Aljabar Contoh

$y = - {(\frac{1}{3} x)}^{3} + 3$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{27} + 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = - \frac{0}{27} + 3$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $0$ dengan $27$ .

$f (0) = - 0 + 3$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 3$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f (0) = 3$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $3$ .

$3$

Langkah 1.3

Konversikan $3$ ke desimal.

$y = 3$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = - \frac{{(3)}^{3}}{27} + 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = - \frac{27}{27} + 3$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (3) = - \frac{27}{27} + 3$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (3) = - 1 \cdot 1 + 3$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (3) = - 1 + 3$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$f (3) = 2$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 2.3

Konversikan $2$ ke desimal.

$y = 2$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = - \frac{{(- 2)}^{3}}{27} + 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = - \frac{- 8}{27} + 3$

Langkah 3.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 2) = \frac{8}{27} + 3$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- - \frac{8}{27}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- 2) = 1 (\frac{8}{27}) + 3$

Langkah 3.2.1.3.2

Kalikan $\frac{8}{27}$ dengan $1$ .

$f (- 2) = \frac{8}{27} + 3$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$f (- 2) = \frac{8}{27} + 3 \cdot \frac{27}{27}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{27}{27}$ .

$f (- 2) = \frac{8}{27} + \frac{3 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 2) = \frac{8 + 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $27$ .

$f (- 2) = \frac{8 + 81}{27}$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $8$ dan $81$ .

$f (- 2) = \frac{89}{27}$

Langkah 3.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{89}{27}$ .

$\frac{89}{27}$

Langkah 3.3

Konversikan $\frac{89}{27}$ ke desimal.

$y = 3.\overline{296}$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - \frac{{(- 1)}^{3}}{27} + 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - \frac{- 1}{27} + 3$

Langkah 4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 1) = \frac{1}{27} + 3$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- - \frac{1}{27}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 1 (\frac{1}{27}) + 3$

Langkah 4.2.1.3.2

Kalikan $\frac{1}{27}$ dengan $1$ .

$f (- 1) = \frac{1}{27} + 3$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$f (- 1) = \frac{1}{27} + 3 \cdot \frac{27}{27}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{27}{27}$ .

$f (- 1) = \frac{1}{27} + \frac{3 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = \frac{1 + 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $27$ .

$f (- 1) = \frac{1 + 81}{27}$

Langkah 4.2.5.2

Tambahkan $1$ dan $81$ .

$f (- 1) = \frac{82}{27}$

Langkah 4.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{82}{27}$ .

$\frac{82}{27}$

Langkah 4.3

Konversikan $\frac{82}{27}$ ke desimal.

$y = 3.\overline{037}$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - \frac{{(1)}^{3}}{27} + 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - \frac{1}{27} + 3$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$f (1) = - \frac{1}{27} + 3 \cdot \frac{27}{27}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{27}{27}$ .

$f (1) = - \frac{1}{27} + \frac{3 \cdot 27}{27}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{- 1 + 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $27$ .

$f (1) = \frac{- 1 + 81}{27}$

Langkah 5.2.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $81$ .

$f (1) = \frac{80}{27}$

Langkah 5.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{80}{27}$ .

$\frac{80}{27}$

Langkah 5.3

Konversikan $\frac{80}{27}$ ke desimal.

$y = 2.\overline{962}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3.296 \\ - 1 & 3.037 \\ 0 & 3 \\ 1 & 2.963 \\ 3 & 2 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3.296 \\ - 1 & 3.037 \\ 0 & 3 \\ 1 & 2.963 \\ 3 & 2 \end{array}$

Langkah 8