Aljabar Contoh

$\frac{1}{64} m^{3} + 1000$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{1}{64} m^{3}$ sebagai ${(\frac{1}{4} m)}^{3}$ .

${(\frac{1}{4} m)}^{3} + 1000$

Langkah 2

Tulis kembali $1000$ sebagai $10^{3}$ .

${(\frac{1}{4} m)}^{3} + 10^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = \frac{1}{4} m$ dan $b = 10$ .

$(\frac{1}{4} m + 10) ({(\frac{1}{4} m)}^{2} - (\frac{1}{4} m) \cdot 10 + 10^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $m$ .

$(\frac{m}{4} + 10) ({(\frac{1}{4} m)}^{2} - (\frac{1}{4} m) \cdot 10 + 10^{2})$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $m$ .

$(\frac{m}{4} + 10) ({(\frac{m}{4})}^{2} - (\frac{1}{4} m) \cdot 10 + 10^{2})$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{m}{4}$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{4^{2}} - (\frac{1}{4} m) \cdot 10 + 10^{2})$

Langkah 4.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} - (\frac{1}{4} m) \cdot 10 + 10^{2})$

Langkah 4.5

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $m$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} - \frac{m}{4} \cdot 10 + 10^{2})$

Langkah 4.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{m}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} + \frac{- m}{4} \cdot 10 + 10^{2})$

Langkah 4.6.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} + \frac{- m}{2 (2)} \cdot 10 + 10^{2})$

Langkah 4.6.3

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} + \frac{- m}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5) + 10^{2})$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} + \frac{- m}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5) + 10^{2})$

Langkah 4.6.5

Tulis kembali pernyataannya.

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} + \frac{- m}{2} \cdot 5 + 10^{2})$

Langkah 4.7

Gabungkan $\frac{- m}{2}$ dan $5$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} + \frac{- m \cdot 5}{2} + 10^{2})$

Langkah 4.8

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} + \frac{- 5 m}{2} + 10^{2})$

Langkah 4.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} - \frac{5 m}{2} + 10^{2})$

Langkah 4.10

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} - \frac{5 m}{2} + 100)$

Langkah 4.11

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.1

Faktorkan $\frac{1}{16}$ dari masing-masing suku.

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{1}{16} (m^{2} - 40 m + 1600))$

Langkah 4.11.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(\frac{m}{4} + 10) \frac{1}{16} (m^{2} - 40 m + 1600)$