Aljabar Contoh

$\frac{3}{x^{2} - 1} + 1$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{3}{x^{2} - 1^{2}} + 1$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{3}{(x + 1) (x - 1)} + 1$

Langkah 2

Gabungkan menjadi satu pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{3}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 + (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $(x + 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 + x (x - 1) + 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 + x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.2.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 + x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{3 + x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{3 + x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{3 + x^{2} - x + x - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$\frac{3 + x^{2} + 0 - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{3 + x^{2} - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.3

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{x^{2} + 2}{(x + 1) (x - 1)}$