Aljabar Contoh

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{x}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{x}}$ dengan $\frac{2 x^{2}}{2 x^{2}}$ .

$\frac{2 x^{2}}{2 x^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{2 x^{2} (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})}{2 x^{2} (\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} \frac{1}{x} + 2 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{x (2 x) \frac{1}{x} + 2 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (2 x) \frac{1}{x} + 2 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x + 2 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x + x^{2} \cdot 2 \frac{1}{x^{2}}}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x + x^{2} \cdot 2 \frac{1}{x^{2}}}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x + 2}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x + 2}{2 (x^{2}) \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x + 2}{2 x^{2} \frac{x - 1}{2} + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} (x - 1) + 2 x^{2} (- \frac{1}{x})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} (x - 1) + 2 x^{2} \frac{- 1}{x}}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x + 2}{x^{2} (x - 1) + x (2 x) \frac{- 1}{x}}$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} (x - 1) + x (2 x) \frac{- 1}{x}}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} (x - 1) + 2 x \cdot - 1}$

Langkah 3.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x + 2}{x^{2} (x - 1) - 2 x}$

Langkah 4

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x^{2} (x - 1) - 2 x}$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{2} (x - 1) - 2 x}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} (x - 1) - 2 x}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x - 1) - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x - 1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x (x (x - 1)) - 2 x}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x (x (x - 1)) + x \cdot - 2}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (x (x - 1)) + x \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x (x (x - 1) - 2)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2)}$

Langkah 5.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x (x^{2} + x \cdot - 1 - 2)}$

Langkah 5.4

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x (x^{2} - 1 \cdot x - 2)}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x (x^{2} - x - 2)}$

Langkah 5.6

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 5.6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (x + 1)}{x ((x - 2) (x + 1))}$

$\frac{2 (x + 1)}{x (x - 2) (x + 1)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x - 2) (x + 1)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x (x - 2)}$