Aljabar Contoh

$P = \frac{2}{3} (\frac{N}{V}) \frac{1}{2} m v^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2}{3} \cdot (\frac{N}{V}) \cdot \frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = P$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{N}{V}) \cdot \frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = P$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot (\frac{N}{V}) \cdot \frac{1}{2} \cdot (m v^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{N}{V}$ .

$\frac{2 N}{3 V} \cdot \frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = P$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 N$ .

$\frac{2 (N)}{3 V} \cdot \frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = P$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 N}{3 V} \cdot \frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = P$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{N}{3 V} \cdot (m v^{2}) = P$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{N}{3 V} (m v^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $m$ dan $\frac{N}{3 V}$ .

$\frac{m N}{3 V} v^{2} = P$

Langkah 2.3.2

Gabungkan $\frac{m N}{3 V}$ dan $v^{2}$ .

$\frac{m N v^{2}}{3 V} = P$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $3 V$ .

$\frac{m N v^{2}}{3 V} (3 V) = P (3 V)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{m N v^{2}}{3 V} (3 V)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{m N v^{2}}{3 V} V = P (3 V)$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 V$ .

$3 \frac{m N v^{2}}{3 (V)} V = P (3 V)$

Langkah 4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{m N v^{2}}{3 V} V = P (3 V)$

Langkah 4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m N v^{2}}{V} V = P (3 V)$

Langkah 4.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m N v^{2}}{V} V = P (3 V)$

Langkah 4.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m N v^{2} = P (3 V)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$m N v^{2} = 3 P V$

Langkah 5

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $m N v^{2} = 3 P V$ dengan $m N$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagilah setiap suku di $m N v^{2} = 3 P V$ dengan $m N$ .

$\frac{m N v^{2}}{m N} = \frac{3 P V}{m N}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m N v^{2}}{m N} = \frac{3 P V}{m N}$

Langkah 5.1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{N v^{2}}{N} = \frac{3 P V}{m N}$

Langkah 5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $N$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{N v^{2}}{N} = \frac{3 P V}{m N}$

Langkah 5.1.2.2.2

Bagilah $v^{2}$ dengan $1$ .

$v^{2} = \frac{3 P V}{m N}$

Langkah 5.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$v = \pm \sqrt{\frac{3 P V}{m N}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{3 P V}{m N}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3 P V}{m N}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3 P V}}{\sqrt{m N}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V}}{\sqrt{m N}}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3 P V}}{\sqrt{m N}}$ dengan $\frac{\sqrt{m N}}{\sqrt{m N}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V}}{\sqrt{m N}} \cdot \frac{\sqrt{m N}}{\sqrt{m N}}$

Langkah 5.3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3 P V}}{\sqrt{m N}}$ dengan $\frac{\sqrt{m N}}{\sqrt{m N}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{\sqrt{m N} \sqrt{m N}}$

Langkah 5.3.3.2

Naikkan $\sqrt{m N}$ menjadi pangkat $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{\sqrt{m N}}^{1} \sqrt{m N}}$

Langkah 5.3.3.3

Naikkan $\sqrt{m N}$ menjadi pangkat $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{\sqrt{m N}}^{1} {\sqrt{m N}}^{1}}$

Langkah 5.3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{\sqrt{m N}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{\sqrt{m N}}^{2}}$

Langkah 5.3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{m N}}^{2}$ sebagai $m N$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{m N}$ sebagai ${(m N)}^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{({(m N)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{(m N)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{(m N)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{(m N)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{(m N)}^{1}}$

Langkah 5.3.3.6.5

Sederhanakan.

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{m N}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

Langkah 5.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$v = \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

Langkah 5.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$v = - \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

Langkah 5.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$v = \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

$v = - \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

$v = \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

$v = - \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

$v = \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

$v = - \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$