Aljabar Contoh

$- \frac{1}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

Langkah 1

Selesaikan $- \frac{1}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Langkah 1.2.1.1.1.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Langkah 1.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan $\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{5}{2} \leq 4 - 3 x$

Langkah 1.2.2.1.2

Susun kembali $4$ dan $- 3 x$ .

$- \frac{5}{2} \leq - 3 x + 4$

Langkah 1.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$- 3 x + 4 \geq - \frac{5}{2}$

Langkah 1.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} - 4$

Langkah 1.3.2.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.3.2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 3 x \geq \frac{- 5 - 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$- 3 x \geq \frac{- 5 - 8}{2}$

Langkah 1.3.2.5.2

Kurangi $8$ dengan $- 5$ .

$- 3 x \geq \frac{- 13}{2}$

Langkah 1.3.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 3 x \geq - \frac{13}{2}$

Langkah 1.3.3

Bagi setiap suku pada $- 3 x \geq - \frac{13}{2}$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 x \geq - \frac{13}{2}$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

Langkah 1.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

Langkah 1.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

Langkah 1.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x \leq - \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 1.3.3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \leq - \frac{13}{2} (- \frac{1}{3})$

Langkah 1.3.3.3.3

Kalikan $- \frac{13}{2} (- \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x \leq 1 (\frac{13}{2}) \frac{1}{3}$

Langkah 1.3.3.3.3.2

Kalikan $\frac{13}{2}$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 1.3.3.3.3.3

Kalikan $\frac{13}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$x \leq \frac{13}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.3.3.3.3.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x \leq \frac{13}{6}$

Langkah 2

Selesaikan $\frac{4 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan $\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 2.2.1.1.2

Susun kembali $4$ dan $- 3 x$ .

$- 3 x + 4 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $5$ .

$- 3 x + 4 \leq \frac{5}{4}$

Langkah 2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 3 x \leq \frac{5}{4} - 4$

Langkah 2.3.1.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- 3 x \leq \frac{5}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 3 x \leq \frac{5 - 4 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$- 3 x \leq \frac{5 - 16}{4}$

Langkah 2.3.1.5.2

Kurangi $16$ dengan $5$ .

$- 3 x \leq \frac{- 11}{4}$

Langkah 2.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 3 x \leq - \frac{11}{4}$

Langkah 2.3.2

Bagi setiap suku pada $- 3 x \leq - \frac{11}{4}$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 x \leq - \frac{11}{4}$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x \geq - \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 2.3.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{11}{4} (- \frac{1}{3})$

Langkah 2.3.2.3.3

Kalikan $- \frac{11}{4} (- \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x \geq 1 (\frac{11}{4}) \frac{1}{3}$

Langkah 2.3.2.3.3.2

Kalikan $\frac{11}{4}$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2.3.2.3.3.3

Kalikan $\frac{11}{4}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$x \geq \frac{11}{4 \cdot 3}$

Langkah 2.3.2.3.3.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$x \geq \frac{11}{12}$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $x \leq \frac{13}{6}$ dan $x \geq \frac{11}{12}$ .

$\frac{11}{12} \leq x \leq \frac{13}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$\frac{11}{12} \leq x \leq \frac{13}{6}$

Notasi Interval:

$[\frac{11}{12}, \frac{13}{6}]$

Langkah 5