Aljabar Contoh

$\frac{2 m}{2 m + 3} - \frac{2 m}{2 m - 3} = 1$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 m}{2 m + 3} - \frac{2 m}{2 m - 3} - 1 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2 m}{2 m + 3} - \frac{2 m}{2 m - 3} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{2 m}{2 m + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{2 m}{2 m + 3} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} - \frac{2 m}{2 m - 3} - 1 = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{2 m}{2 m - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 m + 3}{2 m + 3}$ .

$\frac{2 m}{2 m + 3} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} - \frac{2 m}{2 m - 3} \cdot \frac{2 m + 3}{2 m + 3} - 1 = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(2 m + 3) (2 m - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{2 m}{2 m + 3}$ dengan $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{2 m (2 m - 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - \frac{2 m}{2 m - 3} \cdot \frac{2 m + 3}{2 m + 3} - 1 = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{2 m}{2 m - 3}$ dengan $\frac{2 m + 3}{2 m + 3}$ .

$\frac{2 m (2 m - 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - \frac{2 m (2 m + 3)}{(2 m - 3) (2 m + 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(2 m - 3) (2 m + 3)$ .

$\frac{2 m (2 m - 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - \frac{2 m (2 m + 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 m (2 m - 3) - 2 m (2 m + 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $2 m$ dari $2 m (2 m - 3) - 2 m (2 m + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Faktorkan $2 m$ dari $- 2 m (2 m + 3)$ .

$\frac{2 m (2 m - 3) + 2 m (- (2 m + 3))}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.1.1.2

Faktorkan $2 m$ dari $2 m (2 m - 3) + 2 m (- (2 m + 3))$ .

$\frac{2 m (2 m - 3 - (2 m + 3))}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 m (2 m - 3 - (2 m) - 1 \cdot 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 m (2 m - 3 - 2 m - 1 \cdot 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2 m (2 m - 3 - 2 m - 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.1.5

Kurangi $2 m$ dengan $2 m$ .

$\frac{2 m (0 - 3 - 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.1.6

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$\frac{2 m (- 3 - 3)}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.1.7

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{2 m \cdot - 6}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.1.8

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$\frac{- 12 m}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12 m}{(2 m + 3) (2 m - 3)} - 1 = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{12 m}{(2 m + 3) (2 m - 3)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$(2 m + 3) (2 m - 3) = 0$

Langkah 4

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 m + 3 = 0$

$2 m - 3 = 0$

Langkah 4.2

Atur $2 m + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $2 m + 3$ sama dengan $0$ .

$2 m + 3 = 0$

Langkah 4.2.2

Selesaikan $2 m + 3 = 0$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 m = - 3$

Langkah 4.2.2.2

Bagi setiap suku pada $2 m = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 m = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.2.2.2.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{3}{2}$

Langkah 4.3

Atur $2 m - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $2 m - 3$ sama dengan $0$ .

$2 m - 3 = 0$

Langkah 4.3.2

Selesaikan $2 m - 3 = 0$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 m = 3$

Langkah 4.3.2.2

Bagi setiap suku pada $2 m = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 m = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 4.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 m}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 4.3.2.2.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{3}{2}$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 m + 3) (2 m - 3) = 0$ benar.

$m = - \frac{3}{2}, \frac{3}{2}$

Langkah 5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$m = - \frac{3}{2}, m = \frac{3}{2}$

Langkah 6