Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x^{2}}{5} - 5}{\frac{1}{25} + \frac{1}{5 x}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $25 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{x^{2}}{5} - 5}{\frac{1}{25} + \frac{1}{5 x}}$ dengan $\frac{25 x}{25 x}$ .

$\frac{25 x}{25 x} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{5} - 5}{\frac{1}{25} + \frac{1}{5 x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{25 x (\frac{x^{2}}{5} - 5)}{25 x (\frac{1}{25} + \frac{1}{5 x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{25 x \frac{x^{2}}{5} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $5$ dari $25 x$ .

$\frac{5 (5 x) \frac{x^{2}}{5} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (5 x) \frac{x^{2}}{5} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x \cdot x^{2} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Langkah 3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2} x) + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (x^{2} x^{1}) + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Langkah 3.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{2 + 1} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $25$ dari $25 x$ .

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{25 (x) \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{x + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $5 x$ dari $25 x$ .

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{x + 5 x (5) \frac{1}{5 x}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{x + 5 x \cdot 5 \frac{1}{5 x}}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{x + 5}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{3} + 25 x \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{3}$ .

$\frac{5 x (x^{2}) + 25 x \cdot - 5}{x + 5}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $5 x$ dari $25 x \cdot - 5$ .

$\frac{5 x (x^{2}) + 5 x (5 \cdot - 5)}{x + 5}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $5 x$ dari $5 x (x^{2}) + 5 x (5 \cdot - 5)$ .

$\frac{5 x (x^{2} + 5 \cdot - 5)}{x + 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$\frac{5 x (x^{2} - 25)}{x + 5}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{5 x (x^{2} - 5^{2})}{x + 5}$

Langkah 4.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{5 x (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

Langkah 5.1.2

Bagilah $5 x (x - 5)$ dengan $1$ .

$5 x (x - 5)$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot - 5$

Langkah 6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 5$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot - 5$

Langkah 7

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$5 x^{2} - 25 x$