Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{2} + 8 x}{x} = \frac{3 x^{2} - 108}{x - 6}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} + 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) + 8 x}{x} = \frac{3 x^{2} - 108}{x - 6}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $8 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (4)}{x} = \frac{3 x^{2} - 108}{x - 6}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (4)$ .

$\frac{2 x (x + 4)}{x} = \frac{3 x^{2} - 108}{x - 6}$

Langkah 1.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangi pernyataan $\frac{2 x (x + 4)}{x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (x + 4)}{x} = \frac{3 x^{2} - 108}{x - 6}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x + 4)}{1} = \frac{3 x^{2} - 108}{x - 6}$

Langkah 1.2.2

Bagilah $2 (x + 4)$ dengan $1$ .

$2 (x + 4) = \frac{3 x^{2} - 108}{x - 6}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 108$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$2 (x + 4) = \frac{3 (x^{2}) - 108}{x - 6}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 108$ .

$2 (x + 4) = \frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 36}{x - 6}$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 \cdot - 36$ .

$2 (x + 4) = \frac{3 (x^{2} - 36)}{x - 6}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$2 (x + 4) = \frac{3 (x^{2} - 6^{2})}{x - 6}$

Langkah 1.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$2 (x + 4) = \frac{3 ((x + 6) (x - 6))}{x - 6}$

Langkah 1.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x + 4) = \frac{3 (x + 6) (x - 6)}{x - 6}$

Langkah 1.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kurangi pernyataan $\frac{3 (x + 6) (x - 6)}{x - 6}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (x + 4) = \frac{3 (x + 6) (x - 6)}{x - 6}$

Langkah 1.6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (x + 4) = \frac{3 (x + 6)}{1}$

Langkah 1.6.2

Bagilah $3 (x + 6)$ dengan $1$ .

$2 (x + 4) = 3 (x + 6)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (x + 4) = 3 (x + 6)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (x + 4) = 3 (x + 6)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 2 \cdot 4 = 3 (x + 6)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$2 x + 8 = 3 (x + 6)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $3 (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 8 = 3 x + 3 \cdot 6$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$2 x + 8 = 3 x + 18$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 8 - 3 x = 18$

Langkah 2.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$- x + 8 = 18$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 18 - 8$

Langkah 2.4.2

Kurangi $8$ dengan $18$ .

$- x = 10$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $- x = 10$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $- x = 10$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{10}{- 1}$

Langkah 2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{- 1}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Bagilah $10$ dengan $- 1$ .

$x = - 10$