Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{x^{3}}}{x^{\frac{1}{6}}} = x^{a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{a} = \frac{\sqrt{x^{3}}}{x^{\frac{1}{6}}}$ .

$x^{a} = \frac{\sqrt{x^{3}}}{x^{\frac{1}{6}}}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{3}}$ sebagai $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{6}}}$

Langkah 3

Pindahkan $x^{\frac{1}{6}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 4

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $x^{- \frac{1}{6}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{a} = x^{\frac{3}{2} - \frac{1}{6}}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6}}$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6}}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{1}{6}}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 3 - 1}{6}}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{9 - 1}{6}}$

Langkah 4.5.2

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$x^{a} = x^{\frac{8}{6}}$

Langkah 4.6

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 (4)}{6}}$

Langkah 4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}}$

Langkah 4.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}}$

Langkah 4.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{a} = x^{\frac{4}{3}}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$a = \frac{4}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$a = 1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$a = 1 \frac{1}{3}$