Aljabar Contoh

$\frac{3 x + 1}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x + 1}{3 x^{2} + x}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{3 x + 1}{x^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{x + 1}{3 x^{2} + x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{3 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{3 x^{2} + x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x (3 x) + x}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x (3 x) + x^{1}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{3 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x (3 x) + x \cdot 1}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $x$ dari $x (3 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{3 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x (3 x + 1)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3 x + 1$ dari $x (3 x + 1)$ .

$\frac{3 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{(3 x + 1) x}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{(3 x + 1) x}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{1}{x - 1}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{(x - 1) x}$

Langkah 2.5

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{1}{(x - 1) x}$ .

$\frac{1}{x (x - 1)}$