Aljabar Contoh

$(- 7, - 4)$ dan $(- 2, 3)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 7, - 4)$ dan $(- 2, 3)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{3 - (- 4)}{- 2 - (- 7)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$m = \frac{3 + 4}{- 2 - (- 7)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$m = \frac{7}{- 2 - (- 7)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$m = \frac{7}{- 2 + 7}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $- 2$ dan $7$ .

$m = \frac{7}{5}$

Langkah 2

Gunakan gradien $\frac{7}{5}$ dan titik yang diberikan $(- 7, - 4)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = \frac{7}{5} \cdot (x - (- 7))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 4 = \frac{7}{5} \cdot (x + 7)$

Langkah 4

Tulis persamaan dalam bentuk baku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bentuk baku dari persamaan linear adalah $A x + B y = C$ .

Langkah 4.2

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$5 (y + 4) = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 7))$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan $5 (y + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 y + 5 \cdot 4 = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 7))$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$5 y + 20 = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 7))$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 7))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 y + 20 = 5 (\frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 7)$

Langkah 4.4.1.2

Gabungkan $\frac{7}{5}$ dan $x$ .

$5 y + 20 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 7)$

Langkah 4.4.1.3

Kalikan $\frac{7}{5} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.3.1

Gabungkan $\frac{7}{5}$ dan $7$ .

$5 y + 20 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{7 \cdot 7}{5})$

Langkah 4.4.1.3.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$5 y + 20 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{49}{5})$

Langkah 4.4.1.4

Terapkan sifat distributif.

$5 y + 20 = 5 \frac{7 x}{5} + 5 (\frac{49}{5})$

Langkah 4.4.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 y + 20 = 5 \frac{7 x}{5} + 5 (\frac{49}{5})$

Langkah 4.4.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 y + 20 = 7 x + 5 (\frac{49}{5})$

Langkah 4.4.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 y + 20 = 7 x + 5 (\frac{49}{5})$

Langkah 4.4.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 y + 20 = 7 x + 49$

Langkah 4.5

Tulis kembali persamaan tersebut.

$7 x + 49 = 5 y + 20$

Langkah 4.6

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x + 49 - 5 y = 20$

Langkah 4.6.2

Pindahkan $49$ .

$7 x - 5 y + 49 = 20$

Langkah 4.7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung variabel ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kurangkan $49$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x - 5 y = 20 - 49$

Langkah 4.7.2

Kurangi $49$ dengan $20$ .

$7 x - 5 y = - 29$

Langkah 5