Aljabar Contoh

$\frac{3}{p + 4} + \frac{2 p + 32}{p^{2} - 16}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 p + 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 p$ .

$\frac{3}{p + 4} + \frac{2 (p) + 32}{p^{2} - 16}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $32$ .

$\frac{3}{p + 4} + \frac{2 p + 2 \cdot 16}{p^{2} - 16}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 p + 2 \cdot 16$ .

$\frac{3}{p + 4} + \frac{2 (p + 16)}{p^{2} - 16}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{3}{p + 4} + \frac{2 (p + 16)}{p^{2} - 4^{2}}$

Langkah 1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = p$ dan $b = 4$ .

$\frac{3}{p + 4} + \frac{2 (p + 16)}{(p + 4) (p - 4)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3}{p + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{p - 4}{p - 4}$ .

$\frac{3}{p + 4} \cdot \frac{p - 4}{p - 4} + \frac{2 (p + 16)}{(p + 4) (p - 4)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3}{p + 4}$ dengan $\frac{p - 4}{p - 4}$ .

$\frac{3 (p - 4)}{(p + 4) (p - 4)} + \frac{2 (p + 16)}{(p + 4) (p - 4)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (p - 4) + 2 (p + 16)}{(p + 4) (p - 4)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 p + 3 \cdot - 4 + 2 (p + 16)}{(p + 4) (p - 4)}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{3 p - 12 + 2 (p + 16)}{(p + 4) (p - 4)}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 p - 12 + 2 p + 2 \cdot 16}{(p + 4) (p - 4)}$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$\frac{3 p - 12 + 2 p + 32}{(p + 4) (p - 4)}$

Langkah 4.5

Tambahkan $3 p$ dan $2 p$ .

$\frac{5 p - 12 + 32}{(p + 4) (p - 4)}$

Langkah 4.6

Tambahkan $- 12$ dan $32$ .

$\frac{5 p + 20}{(p + 4) (p - 4)}$

Langkah 4.7

Faktorkan $5$ dari $5 p + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Faktorkan $5$ dari $5 p$ .

$\frac{5 (p) + 20}{(p + 4) (p - 4)}$

Langkah 4.7.2

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$\frac{5 p + 5 \cdot 4}{(p + 4) (p - 4)}$

Langkah 4.7.3

Faktorkan $5$ dari $5 p + 5 \cdot 4$ .

$\frac{5 (p + 4)}{(p + 4) (p - 4)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $p + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (p + 4)}{(p + 4) (p - 4)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{p - 4}$