Aljabar Contoh

$\frac{1 - \frac{5}{x}}{\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $x \cdot 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1 - \frac{5}{x}}{\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25}}$ dengan $\frac{x \cdot 25}{x \cdot 25}$ .

$\frac{x \cdot 25}{x \cdot 25} \cdot \frac{1 - \frac{5}{x}}{\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x \cdot 25 (1 - \frac{5}{x})}{x \cdot 25 (\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x \cdot 25 (- \frac{5}{x})}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x \cdot 25 \frac{- 5}{x}}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 25$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x (25) \frac{- 5}{x}}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x \cdot 25 \frac{- 5}{x}}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + 25 \cdot - 5}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Langkah 3.2

Kalikan $25$ dengan $- 5$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $5$ dari $x \cdot 25$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x \cdot 5) \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x \cdot 5) \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{x \cdot 5 x + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Langkah 3.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x^{1} x) + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Langkah 3.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Langkah 3.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{1 + 1} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Langkah 3.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Langkah 3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{25}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + x \cdot 25 \frac{- x^{2}}{25}}$

Langkah 3.8.2

Faktorkan $25$ dari $x \cdot 25$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + 25 \cdot x \frac{- x^{2}}{25}}$

Langkah 3.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + 25 \cdot x \frac{- x^{2}}{25}}$

Langkah 3.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + x (- x^{2})}$

Langkah 3.9

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} - (x^{1} x^{2})}$

Langkah 3.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} - x^{1 + 2}}$

Langkah 3.11

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} - x^{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $25$ dari $x \cdot 25 \cdot 1 - 125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $25$ dari $x \cdot 25 \cdot 1$ .

$\frac{25 (x \cdot 1) - 125}{5 x^{2} - x^{3}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $25$ dari $- 125$ .

$\frac{25 (x \cdot 1) + 25 \cdot - 5}{5 x^{2} - x^{3}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $25$ dari $25 (x \cdot 1) + 25 \cdot - 5$ .

$\frac{25 (x \cdot 1 - 5)}{5 x^{2} - x^{3}}$

Langkah 4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{25 (x - 5)}{5 x^{2} - x^{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $5 x^{2} - x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $5 x^{2}$ .

$\frac{25 (x - 5)}{x^{2} \cdot 5 - x^{3}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{3}$ .

$\frac{25 (x - 5)}{x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- x)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- x)$ .

$\frac{25 (x - 5)}{x^{2} (5 - x)}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $x - 5$ dan $5 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{25 (- 1 (- x) - 5)}{x^{2} (5 - x)}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{25 (- 1 (- x) - 1 (5))}{x^{2} (5 - x)}$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{25 (- 1 (- x + 5))}{x^{2} (5 - x)}$

Langkah 5.2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{25 (- 1 (- x + 5))}{x^{2} (- x + 5)}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 (- 1 (- x + 5))}{x^{2} (- x + 5)}$

Langkah 5.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 \cdot (- 1)}{x^{2}}$

Langkah 6

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 25}{x^{2}}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{25}{x^{2}}$