Aljabar Contoh

$\frac{1}{5} x^{2} + 2 = \frac{3}{5} x^{2}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{5} + 2 = \frac{3}{5} x^{2}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{5} + 2 = \frac{3 x^{2}}{5}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{3 x^{2}}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x^{2}}{5} + 2 - \frac{3 x^{2}}{5} = 0$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 + \frac{x^{2} - 3 x^{2}}{5} = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$2 + \frac{- 2 x^{2}}{5} = 0$

Langkah 3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 - \frac{2 x^{2}}{5} = 0$

Langkah 4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{2 x^{2}}{5} = - 2$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- \frac{5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Langkah 6.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x^{2}}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Langkah 6.1.1.1.3

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Langkah 6.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Langkah 6.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x^{2}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x^{2})) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Langkah 6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x^{2})) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Langkah 6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Langkah 6.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Langkah 6.1.1.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{2} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot - 2$

Langkah 6.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 1))$

Langkah 6.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 6.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = - 5 \cdot - 1$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 5$

Langkah 7

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{5}$

Langkah 8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{5}$

Langkah 8.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{5}$

Langkah 8.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$