Aljabar Contoh

$\frac{4 x^{2} - 8 x}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{4 x}$

Langkah 1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{2} - 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x) - 8 x}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{4 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4 x$ dari $- 8 x$ .

$\frac{4 x (x) + 4 x (- 2)}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{4 x}$

Langkah 1.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (x) + 4 x (- 2)$ .

$\frac{4 x (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{4 x}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{4 x (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{4 x}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{4 x (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{4 x}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{4 x (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{{(x + 1)}^{2}}{4 x}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{{(x + 1)}^{2}}{4 x}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{x + 1} \cdot {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x + 1$ dari ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{x - 2}{x + 1} \cdot ((x + 1) (x + 1))$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 2}{x + 1} \cdot ((x + 1) (x + 1))$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x - 2) \cdot (x + 1)$

Langkah 4

Perluas $(x - 2) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 1) - 2 (x + 1)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 2 (x + 1)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1$

Langkah 5.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + x - 2 x - 2 \cdot 1$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$x^{2} + x - 2 x - 2$

Langkah 5.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$x^{2} - x - 2$