Aljabar Contoh

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3 x^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $3 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{x^{3} \cdot 3}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{x^{3} \cdot 3}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

Langkah 1.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 5) \cdot \frac{x + 8}{3}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \frac{x + 8}{3} + 5 \frac{x + 8}{3}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{x + 8}{3}$ .

$\frac{x (x + 8)}{3} + 5 \frac{x + 8}{3}$

Langkah 1.2.4

Gabungkan $5$ dan $\frac{x + 8}{3}$ .

$\frac{x (x + 8)}{3} + \frac{5 (x + 8)}{3}$

Langkah 1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 8) + 5 (x + 8)}{3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 + 5 (x + 8)}{3}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 + 5 (x + 8)}{3}$

Langkah 1.3.3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 \cdot x + 5 (x + 8)}{3}$

Langkah 1.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x + 5 \cdot 8}{3}$

Langkah 1.3.5

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x + 40}{3}$

Langkah 1.4

Tambahkan $8 x$ dan $5 x$ .

$\frac{x^{2} + 13 x + 40}{3}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 13 x + 40$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $40$ dan jumlahnya $13$ .

$5, 8$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 5) (x + 8)}{3}$