Aljabar Contoh

$\frac{9 - a^{2}}{a^{2} + 5 a + 6} \div \frac{2 a - 6}{5 a + 10}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{9 - a^{2}}{a^{2} + 5 a + 6} \cdot \frac{5 a + 10}{2 a - 6}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} - a^{2}}{a^{2} + 5 a + 6} \cdot \frac{5 a + 10}{2 a - 6}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = a$ .

$\frac{(3 + a) (3 - a)}{a^{2} + 5 a + 6} \cdot \frac{5 a + 10}{2 a - 6}$

Langkah 3

Faktorkan $a^{2} + 5 a + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(3 + a) (3 - a)}{(a + 2) (a + 3)} \cdot \frac{5 a + 10}{2 a - 6}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $3 + a$ dan $a + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(a + 3) (3 - a)}{(a + 2) (a + 3)} \cdot \frac{5 a + 10}{2 a - 6}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 3) (3 - a)}{(a + 2) (a + 3)} \cdot \frac{5 a + 10}{2 a - 6}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 - a}{a + 2} \cdot \frac{5 a + 10}{2 a - 6}$

Langkah 4.2

Faktorkan $5$ dari $5 a + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 a$ .

$\frac{3 - a}{a + 2} \cdot \frac{5 (a) + 10}{2 a - 6}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{3 - a}{a + 2} \cdot \frac{5 a + 5 \cdot 2}{2 a - 6}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $5$ dari $5 a + 5 \cdot 2$ .

$\frac{3 - a}{a + 2} \cdot \frac{5 (a + 2)}{2 a - 6}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $2 a - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 a$ .

$\frac{3 - a}{a + 2} \cdot \frac{5 (a + 2)}{2 (a) - 6}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{3 - a}{a + 2} \cdot \frac{5 (a + 2)}{2 a + 2 \cdot - 3}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 a + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{3 - a}{a + 2} \cdot \frac{5 (a + 2)}{2 (a - 3)}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $a + 2$ dari $5 (a + 2)$ .

$\frac{3 - a}{a + 2} \cdot \frac{(a + 2) \cdot 5}{2 (a - 3)}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 - a}{a + 2} \cdot \frac{(a + 2) \cdot 5}{2 (a - 3)}$

Langkah 4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(3 - a) \frac{5}{2 (a - 3)}$

Langkah 4.5

Kalikan $3 - a$ dengan $\frac{5}{2 (a - 3)}$ .

$\frac{(3 - a) \cdot 5}{2 (a - 3)}$

Langkah 4.6

Hapus faktor persekutuan dari $3 - a$ dan $a - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{(- 1 (- 3) - a) \cdot 5}{2 (a - 3)}$

Langkah 4.6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{(- 1 (- 3) - (a)) \cdot 5}{2 (a - 3)}$

Langkah 4.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 3) - (a)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + a) \cdot 5}{2 (a - 3)}$

Langkah 4.6.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (a - 3) \cdot 5}{2 (a - 3)}$

Langkah 4.6.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (a - 3) \cdot 5}{2 (a - 3)}$

Langkah 4.6.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 \cdot 5}{2}$

Langkah 4.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{- 5}{2}$

Langkah 4.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$- 2 \frac{1}{2}$