Aljabar Contoh

$x^{2} + y^{2} = 25$ $y^{2} = x + 5$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $y^{2} = x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 1.2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 1.2.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 1.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{x + 5}$

$y = - \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$y = \sqrt{x + 5}$

$y = - \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$y = \sqrt{x + 5}$

$y = - \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan $y = \sqrt{x + 5}, x^{2} + y^{2} = 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\sqrt{x + 5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{2} + y^{2} = 25$ dengan $\sqrt{x + 5}$ .

$x^{2} + {(\sqrt{x + 5})}^{2} = 25$

$y = \sqrt{x + 5}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

$x^{2} + x + 5 = 25$

$y = \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + x + 5 = 25$

$y = \sqrt{x + 5}$

$x^{2} + x + 5 = 25$

$y = \sqrt{x + 5}$

Langkah 2.2

Selesaikan $x$ dalam $x^{2} + x + 5 = 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x + 5 - 25 = 0$

$y = \sqrt{x + 5}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $25$ dengan $5$ .

$x^{2} + x - 20 = 0$

$y = \sqrt{x + 5}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $x^{2} + x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $1$ .

$- 4, 5$

$y = \sqrt{x + 5}$

Langkah 2.2.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 4) (x + 5) = 0$

$y = \sqrt{x + 5}$

$(x - 4) (x + 5) = 0$

$y = \sqrt{x + 5}$

Langkah 2.2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

$y = \sqrt{x + 5}$

Langkah 2.2.5

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$y = \sqrt{x + 5}$

Langkah 2.2.5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

$y = \sqrt{x + 5}$

$x = 4$

$y = \sqrt{x + 5}$

Langkah 2.2.6

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

$y = \sqrt{x + 5}$

Langkah 2.2.6.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

$y = \sqrt{x + 5}$

$x = - 5$

$y = \sqrt{x + 5}$

Langkah 2.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 4, - 5$

$y = \sqrt{x + 5}$

$x = 4, - 5$

$y = \sqrt{x + 5}$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \sqrt{x + 5}$ dengan $4$ .

$y = \sqrt{(4) + 5}$

$x = 4$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $\sqrt{(4) + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$y = \sqrt{9}$

$x = 4$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \sqrt{3^{2}}$

$x = 4$

Langkah 2.3.2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

Langkah 2.4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \sqrt{x + 5}$ dengan $- 5$ .

$y = \sqrt{(- 5) + 5}$

$x = - 5$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{(- 5) + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$y = \sqrt{0}$

$x = - 5$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$y = \sqrt{0^{2}}$

$x = - 5$

Langkah 2.4.2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

Langkah 3

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, 3)$

$(- 5, 0)$

$(4, - 3)$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, 3), (- 5, 0), (4, - 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = 3$

$x = - 5, y = 0$

$x = 4, y = - 3$

Langkah 5