Aljabar Contoh

$\frac{x}{3} + \frac{4 x + 8}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{x}{3} + \frac{4 x + 8}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4 x + 8$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x) + 8}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 x + 4 \cdot 2}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{4 (2)} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{4 \cdot 2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{3} + \frac{x + 2}{2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 2}{2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{x + 2}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{x + 2}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{(x + 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{(x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 + (x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 \cdot x + (x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.6.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x + 2 \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.6.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 1.6.5

Tambahkan $2 x$ dan $3 x$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- \frac{3 - 2 x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{3 - 2 x}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - (3 - 2 x) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 1 \cdot 3 - (- 2 x)) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 3 - (- 2 x)) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 3 + 2 x) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 3 \cdot 3 + 2 x \cdot 3}{6}$

Langkah 2.4.5

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 9 + 2 x \cdot 3}{6}$

Langkah 2.4.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 9 + 6 x}{6}$

Langkah 2.4.7

Tambahkan $x$ dan $6 x$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x - 5 - 9}{6}$

Langkah 2.4.8

Kurangi $9$ dengan $- 5$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x - 14}{6}$

Langkah 2.4.9

Faktorkan $7$ dari $7 x - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.9.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 (x) - 14}{6}$

Langkah 2.4.9.2

Faktorkan $7$ dari $- 14$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x + 7 \cdot - 2}{6}$

Langkah 2.4.9.3

Faktorkan $7$ dari $7 x + 7 \cdot - 2$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 (x - 2)}{6}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{7 (x - 2)}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 x + 6}{6} - \frac{7 (x - 2)}{6} = 0$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x + 6 - 7 (x - 2)}{6} = 0$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + 6 - 7 x - 7 \cdot - 2}{6} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $- 7$ dengan $- 2$ .

$\frac{5 x + 6 - 7 x + 14}{6} = 0$

Langkah 3.4

Kurangi $7 x$ dengan $5 x$ .

$\frac{- 2 x + 6 + 14}{6} = 0$

Langkah 3.5

Tambahkan $6$ dan $14$ .

$\frac{- 2 x + 20}{6} = 0$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 x + 20$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 20}{6} = 0$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (10)}{6} = 0$

Langkah 3.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (10)$ .

$\frac{2 (- x + 10)}{6} = 0$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (- x + 10)}{2 (3)} = 0$

Langkah 3.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- x + 10)}{2 \cdot 3} = 0$

Langkah 3.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- x + 10}{3} = 0$

Langkah 3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 10}{3} = 0$

Langkah 3.8

Tulis kembali $10$ sebagai $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 10)}{3} = 0$

Langkah 3.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (x - 10)}{3} = 0$

Langkah 3.10

Tulis kembali $- (x - 10)$ sebagai $- 1 (x - 10)$ .

$\frac{- 1 (x - 10)}{3} = 0$

Langkah 3.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x - 10}{3} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x - 10 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 10$