Aljabar Contoh

$\frac{11}{2}$ , $\frac{5}{2}$

Langkah 1

$x = \frac{11}{2}$ dan $x = \frac{5}{2}$ adalah dua penyelesaian riil yang berbeda untuk persamaan kuadrat, yang berarti $x - \frac{11}{2}$ dan $x - \frac{5}{2}$ adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat.

$(x - \frac{11}{2}) (x - \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 2

Perluas $(x - \frac{11}{2}) (x - \frac{5}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - \frac{5}{2}) - \frac{11}{2} \cdot (x - \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{5}{2}) - \frac{11}{2} \cdot (x - \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{5}{2}) - \frac{11}{2} x - \frac{11}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{5}{2}) - \frac{11}{2} x - \frac{11}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{2} - \frac{11}{2} x - \frac{11}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 3.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - \frac{5 \cdot x}{2} - \frac{11}{2} x - \frac{11}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 3.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{11}{2}$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{x \cdot 11}{2} - \frac{11}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 3.1.5

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{11 \cdot x}{2} - \frac{11}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- \frac{11}{2} (- \frac{5}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{11 x}{2} + 1 (\frac{11}{2}) \cdot \frac{5}{2} = 0$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{11 x}{2} + \frac{11}{2} \cdot \frac{5}{2} = 0$

Langkah 3.1.6.3

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $\frac{5}{2}$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{11 x}{2} + \frac{11 \cdot 5}{2 \cdot 2} = 0$

Langkah 3.1.6.4

Kalikan $11$ dengan $5$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{11 x}{2} + \frac{55}{2 \cdot 2} = 0$

Langkah 3.1.6.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{11 x}{2} + \frac{55}{4} = 0$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} + \frac{- 5 x - 11 x}{2} + \frac{55}{4} = 0$

Langkah 4

Kurangi $11 x$ dengan $- 5 x$ .

$x^{2} + \frac{- 16 x}{2} + \frac{55}{4} = 0$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $- 16$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $- 16 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 8 x)}{2} + \frac{55}{4} = 0$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 8 x)}{2 (1)} + \frac{55}{4} = 0$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{2 (- 8 x)}{2 \cdot 1} + \frac{55}{4} = 0$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{- 8 x}{1} + \frac{55}{4} = 0$

Langkah 5.2.4

Bagilah $- 8 x$ dengan $1$ .

$x^{2} - 8 x + \frac{55}{4} = 0$

Langkah 6

Persamaan kuadrat standar menggunakan himpunan penyelesaian tertentu ${\frac{11}{2}, \frac{5}{2}}$ adalah $y = x^{2} - 8 x + \frac{55}{4}$ .

$y = x^{2} - 8 x + \frac{55}{4}$

Langkah 7