Aljabar Contoh

$e^{3 - 3.8 r} = 57.2$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{3 - 3.8 r}) = \ln (57.2)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{3 - 3.8 r})$ dengan memindahkan $3 - 3.8 r$ ke luar logaritma.

$(3 - 3.8 r) \ln (e) = \ln (57.2)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(3 - 3.8 r) \cdot 1 = \ln (57.2)$

Langkah 2.3

Kalikan $3 - 3.8 r$ dengan $1$ .

$3 - 3.8 r = \ln (57.2)$

Langkah 3

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3.8 r = \ln (57.2) - 3$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 3.8 r = \ln (57.2) - 3$ dengan $- 3.8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 3.8 r = \ln (57.2) - 3$ dengan $- 3.8$ .

$\frac{- 3.8 r}{- 3.8} = \frac{\ln (57.2)}{- 3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3.8 r}{- 3.8} = \frac{\ln (57.2)}{- 3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{\ln (57.2)}{- 3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r = - \frac{\ln (57.2)}{3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

Langkah 4.3.1.2

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$r = - \frac{\log_{2.71828182} (57.2)}{3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

Langkah 4.3.1.3

Basis log $2.71828182$ dari $57.2$ adalah sekitar $4.04655389$ .

$r = - \frac{4.04655389}{3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

Langkah 4.3.1.4

Bagilah $4.04655389$ dengan $3.8$ .

$r = - 1 \cdot 1.0648826 + \frac{- 3}{- 3.8}$

Langkah 4.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1.0648826$ .

$r = - 1.0648826 + \frac{- 3}{- 3.8}$

Langkah 4.3.1.6

Bagilah $- 3$ dengan $- 3.8$ .

$r = - 1.0648826 + 0.78947368$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $- 1.0648826$ dan $0.78947368$ .

$r = - 0.27540892$