Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 5 x + 4}{x^{2} - 8 x} \cdot \frac{6 x^{2} - 102 x + 432}{4 x^{2} - 20 x - 144}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $5$ .

$1, 4$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x^{2} - 8 x} \cdot \frac{6 x^{2} - 102 x + 432}{4 x^{2} - 20 x - 144}$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x \cdot x - 8 x} \cdot \frac{6 x^{2} - 102 x + 432}{4 x^{2} - 20 x - 144}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- 8 x$ .

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x \cdot x + x \cdot - 8} \cdot \frac{6 x^{2} - 102 x + 432}{4 x^{2} - 20 x - 144}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 8$ .

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 x^{2} - 102 x + 432}{4 x^{2} - 20 x - 144}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2} - 102 x + 432$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x^{2}) - 102 x + 432}{4 x^{2} - 20 x - 144}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 102 x$ .

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x^{2}) + 6 (- 17 x) + 432}{4 x^{2} - 20 x - 144}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $6$ dari $432$ .

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 x^{2} + 6 (- 17 x) + 6 \cdot 72}{4 x^{2} - 20 x - 144}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2} + 6 (- 17 x)$ .

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x^{2} - 17 x) + 6 \cdot 72}{4 x^{2} - 20 x - 144}$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $6$ dari $6 (x^{2} - 17 x) + 6 \cdot 72$ .

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x^{2} - 17 x + 72)}{4 x^{2} - 20 x - 144}$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2} - 17 x + 72$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $72$ dan jumlahnya $- 17$ .

$- 9, - 8$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 ((x - 9) (x - 8))}{4 x^{2} - 20 x - 144}$

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x - 9) (x - 8)}{4 x^{2} - 20 x - 144}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 20 x - 144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x - 9) (x - 8)}{4 (x^{2}) - 20 x - 144}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 20 x$ .

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x - 9) (x - 8)}{4 (x^{2}) + 4 (- 5 x) - 144}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 144$ .

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x - 9) (x - 8)}{4 x^{2} + 4 (- 5 x) + 4 \cdot - 36}$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 (- 5 x)$ .

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x - 9) (x - 8)}{4 (x^{2} - 5 x) + 4 \cdot - 36}$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} - 5 x) + 4 \cdot - 36$ .

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x - 9) (x - 8)}{4 (x^{2} - 5 x - 36)}$

Langkah 4.2

Faktorkan $x^{2} - 5 x - 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 36$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 9, 4$

Langkah 4.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x - 9) (x - 8)}{4 ((x - 9) (x + 4))}$

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x - 9) (x - 8)}{4 (x - 9) (x + 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x + 4$ dari $(x + 1) (x + 4)$ .

$\frac{(x + 4) (x + 1)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x - 9) (x - 8)}{4 (x - 9) (x + 4)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x + 4$ dari $4 (x - 9) (x + 4)$ .

$\frac{(x + 4) (x + 1)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x - 9) (x - 8)}{(x + 4) (4 (x - 9))}$

Langkah 5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 4) (x + 1)}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x - 9) (x - 8)}{(x + 4) (4 (x - 9))}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1}{x (x - 8)} \cdot \frac{6 (x - 9) (x - 8)}{4 (x - 9)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x - 8$ dari $x (x - 8)$ .

$\frac{x + 1}{(x - 8) x} \cdot \frac{6 (x - 9) (x - 8)}{4 (x - 9)}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $x - 8$ dari $6 (x - 9) (x - 8)$ .

$\frac{x + 1}{(x - 8) x} \cdot \frac{(x - 8) (6 (x - 9))}{4 (x - 9)}$

Langkah 5.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 1}{(x - 8) x} \cdot \frac{(x - 8) (6 (x - 9))}{4 (x - 9)}$

Langkah 5.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{6 (x - 9)}{4 (x - 9)}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{x + 1}{x}$ dengan $\frac{6 (x - 9)}{4 (x - 9)}$ .

$\frac{(x + 1) (6 (x - 9))}{x (4 (x - 9))}$

Langkah 5.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $2$ dari $(x + 1) (6 (x - 9))$ .

$\frac{2 ((x + 1) (3 (x - 9)))}{x (4 (x - 9))}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $x (4 (x - 9))$ .

$\frac{2 ((x + 1) (3 (x - 9)))}{2 (x (2 (x - 9)))}$

Langkah 5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 ((x + 1) (3 (x - 9)))}{2 (x (2 (x - 9)))}$

Langkah 5.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) (3 (x - 9))}{x (2 (x - 9))}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (3 (x - 9))}{x (2 (x - 9))}$

Langkah 5.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) \cdot (3)}{x \cdot (2)}$

Langkah 5.6

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x + 1$ .

$\frac{3 \cdot (x + 1)}{x \cdot (2)}$

Langkah 5.6.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 (x + 1)}{2 x}$