Aljabar Contoh

$| \frac{1}{3} - \frac{x}{5} | = \frac{7}{15}$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{1}{3} - \frac{x}{5} = \pm \frac{7}{15}$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{1}{3} - \frac{x}{5} = \frac{7}{15}$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x}{5} = \frac{7}{15} - \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{7}{15} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 2.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{7}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{7}{15} - \frac{5}{15}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{x}{5} = \frac{7 - 5}{15}$

Langkah 2.2.5

Kurangi $5$ dengan $7$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{15}$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 (\frac{2}{15})$

Langkah 2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 (\frac{2}{15})$

Langkah 2.4.1.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 (\frac{2}{15})$

Langkah 2.4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 (\frac{2}{15})$

Langkah 2.4.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - 5 (\frac{2}{15})$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - 5 (\frac{2}{15})$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - 5 (\frac{2}{15})$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$x = 5 (- 1) \frac{2}{15}$

Langkah 2.4.2.1.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$x = 5 \cdot - 1 \frac{2}{5 \cdot 3}$

Langkah 2.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 5 \cdot - 1 \frac{2}{5 \cdot 3}$

Langkah 2.4.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{2}{3}$

Langkah 2.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{1}{3} - \frac{x}{5} = - \frac{7}{15}$

Langkah 2.6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x}{5} = - \frac{7}{15} - \frac{1}{3}$

Langkah 2.6.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{5} = - \frac{7}{15} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 2.6.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{5} = - \frac{7}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}$

Langkah 2.6.3.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- \frac{x}{5} = - \frac{7}{15} - \frac{5}{15}$

Langkah 2.6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{x}{5} = \frac{- 7 - 5}{15}$

Langkah 2.6.5

Kurangi $5$ dengan $- 7$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{- 12}{15}$

Langkah 2.6.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.6.1

Faktorkan $3$ dari $- 12$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{3 (- 4)}{15}$

Langkah 2.6.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 5}$

Langkah 2.6.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{x}{5} = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 5}$

Langkah 2.6.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Langkah 2.6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{5} = - \frac{4}{5}$

Langkah 2.7

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- x = - 4$

Langkah 2.8

Bagi setiap suku pada $- x = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 2.8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 2.8.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 2.8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = 4$

Langkah 2.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{2}{3}, 4$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{2}{3}, 4$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.\overline{6}, 4$