Aljabar Contoh

$(y - 3) (y^{2} + 9) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(y - 3) (y^{2} + 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(y (y^{2} + 9) - 3 (y^{2} + 9)) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$(y \cdot y^{2} + y \cdot 9 - 3 (y^{2} + 9)) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(y \cdot y^{2} + y \cdot 9 - 3 y^{2} - 3 \cdot 9) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$(y^{1} y^{2} + y \cdot 9 - 3 y^{2} - 3 \cdot 9) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(y^{1 + 2} + y \cdot 9 - 3 y^{2} - 3 \cdot 9) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$(y^{3} + y \cdot 9 - 3 y^{2} - 3 \cdot 9) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.2.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $y$ .

$(y^{3} + 9 \cdot y - 3 y^{2} - 3 \cdot 9) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $9$ .

$(y^{3} + 9 y - 3 y^{2} - 27) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.3

Perluas $(y^{3} + 9 y - 3 y^{2} - 27) (y + 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y^{3} y + y^{3} \cdot 3 + 9 y \cdot y + 9 y \cdot 3 - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{3} y^{1} + y^{3} \cdot 3 + 9 y \cdot y + 9 y \cdot 3 - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.4.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{3 + 1} + y^{3} \cdot 3 + 9 y \cdot y + 9 y \cdot 3 - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y^{4} + y^{3} \cdot 3 + 9 y \cdot y + 9 y \cdot 3 - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.4.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y^{3}$ .

$y^{4} + 3 \cdot y^{3} + 9 y \cdot y + 9 y \cdot 3 - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.4.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Pindahkan $y$ .

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 (y \cdot y) + 9 y \cdot 3 - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.4.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 9 y \cdot 3 - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.4.4

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.4.5

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Pindahkan $y$ .

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 (y \cdot y^{2}) - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.4.5.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 (y^{1} y^{2}) - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.4.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 y^{1 + 2} - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.4.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 y^{3} - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.4.6

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 y^{3} - 9 y^{2} - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.4.7

Kalikan $- 27$ dengan $3$ .

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 y^{3} - 9 y^{2} - 27 y - 81 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.5

Gabungkan suku balikan dalam $y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 y^{3} - 9 y^{2} - 27 y - 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kurangi $3 y^{3}$ dengan $3 y^{3}$ .

$y^{4} + 9 y^{2} + 27 y + 0 - 9 y^{2} - 27 y - 81 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $y^{4} + 9 y^{2} + 27 y$ dan $0$ .

$y^{4} + 9 y^{2} + 27 y - 9 y^{2} - 27 y - 81 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.5.3

Kurangi $9 y^{2}$ dengan $9 y^{2}$ .

$y^{4} + 27 y + 0 - 27 y - 81 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.5.4

Tambahkan $y^{4} + 27 y$ dan $0$ .

$y^{4} + 27 y - 27 y - 81 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.5.5

Kurangi $27 y$ dengan $27 y$ .

$y^{4} + 0 - 81 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.5.6

Tambahkan $y^{4}$ dan $0$ .

$y^{4} - 81 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

Langkah 1.6

Tulis kembali ${(2 y^{2} - y)}^{2}$ sebagai $(2 y^{2} - y) (2 y^{2} - y)$ .

$y^{4} - 81 - ((2 y^{2} - y) (2 y^{2} - y)) - 19$

Langkah 1.7

Perluas $(2 y^{2} - y) (2 y^{2} - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{4} - 81 - (2 y^{2} (2 y^{2} - y) - y (2 y^{2} - y)) - 19$

Langkah 1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{4} - 81 - (2 y^{2} (2 y^{2}) + 2 y^{2} (- y) - y (2 y^{2} - y)) - 19$

Langkah 1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{4} - 81 - (2 y^{2} (2 y^{2}) + 2 y^{2} (- y) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y^{4} - 81 - (2 \cdot 2 y^{2} y^{2} + 2 y^{2} (- y) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$y^{4} - 81 - (2 \cdot 2 (y^{2} y^{2}) + 2 y^{2} (- y) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{4} - 81 - (2 \cdot 2 y^{2 + 2} + 2 y^{2} (- y) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$y^{4} - 81 - (2 \cdot 2 y^{4} + 2 y^{2} (- y) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} + 2 y^{2} (- y) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} + 2 \cdot - 1 y^{2} y - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.5

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} + 2 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.5.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} + 2 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} + 2 \cdot - 1 y^{1 + 2} - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} + 2 \cdot - 1 y^{3} - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 1 \cdot 2 y \cdot y^{2} - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.8

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.8.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 1 \cdot 2 (y^{2} y) - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.8.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.8.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 1 \cdot 2 (y^{2} y^{1}) - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 1 \cdot 2 y^{2 + 1} - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.8.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 1 \cdot 2 y^{3} - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 2 y^{3} - y (- y)) - 19$

Langkah 1.8.1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 2 y^{3} - 1 \cdot - 1 y \cdot y) - 19$

Langkah 1.8.1.11

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.11.1

Pindahkan $y$ .

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 2 y^{3} - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)) - 19$

Langkah 1.8.1.11.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 2 y^{3} - 1 \cdot - 1 y^{2}) - 19$

Langkah 1.8.1.12

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 2 y^{3} + 1 y^{2}) - 19$

Langkah 1.8.1.13

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 2 y^{3} + y^{2}) - 19$

Langkah 1.8.2

Kurangi $2 y^{3}$ dengan $- 2 y^{3}$ .

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 4 y^{3} + y^{2}) - 19$

Langkah 1.9

Terapkan sifat distributif.

$y^{4} - 81 - (4 y^{4}) - (- 4 y^{3}) - y^{2} - 19$

Langkah 1.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y^{4} - 81 - 4 y^{4} - (- 4 y^{3}) - y^{2} - 19$

Langkah 1.10.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y^{4} - 81 - 4 y^{4} + 4 y^{3} - y^{2} - 19$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $4 y^{4}$ dengan $y^{4}$ .

$- 3 y^{4} - 81 + 4 y^{3} - y^{2} - 19$

Langkah 2.2

Kurangi $19$ dengan $- 81$ .

$- 3 y^{4} + 4 y^{3} - y^{2} - 100$