Aljabar Contoh

$- 4 = 2 - \sqrt{y^{2} - 4 y + 15}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 - \sqrt{y^{2} - 4 y + 15} = - 4$ .

$2 - \sqrt{y^{2} - 4 y + 15} = - 4$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y^{2} - 4 y + 15}$ sebagai ${(y^{2} - 4 y + 15)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 - {(y^{2} - 4 y + 15)}^{\frac{1}{2}} = - 4$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- {(y^{2} - 4 y + 15)}^{\frac{1}{2}} = - 4 - 2$

Langkah 3.2

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$- {(y^{2} - 4 y + 15)}^{\frac{1}{2}} = - 6$

Langkah 4

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(- {(y^{2} - 4 y + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan ${(- {(y^{2} - 4 y + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {(y^{2} - 4 y + 15)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(y^{2} - 4 y + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 5.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {({(y^{2} - 4 y + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 5.1.1.3

Kalikan ${({(y^{2} - 4 y + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${({(y^{2} - 4 y + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 5.1.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(y^{2} - 4 y + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y^{2} - 4 y + 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 5.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(y^{2} - 4 y + 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 5.1.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y^{2} - 4 y + 15)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 5.1.1.5

Sederhanakan.

$y^{2} - 4 y + 15 = {(- 6)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{2} - 4 y + 15 = 36$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - 4 y + 15 - 36 = 0$

Langkah 6.2

Kurangi $36$ dengan $15$ .

$y^{2} - 4 y - 21 = 0$

Langkah 6.3

Faktorkan $y^{2} - 4 y - 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 21$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 7, 3$

Langkah 6.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y - 7) (y + 3) = 0$

Langkah 6.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 7 = 0$

$y + 3 = 0$

Langkah 6.5

Atur $y - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Atur $y - 7$ sama dengan $0$ .

$y - 7 = 0$

Langkah 6.5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 7$

Langkah 6.6

Atur $y + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Atur $y + 3$ sama dengan $0$ .

$y + 3 = 0$

Langkah 6.6.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 3$

Langkah 6.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y - 7) (y + 3) = 0$ benar.

$y = 7, - 3$