Aljabar Contoh

$\frac{\frac{2}{x} - 1}{\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $x \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{2}{x} - 1}{\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x}}$ dengan $\frac{x \cdot 10}{x \cdot 10}$ .

$\frac{x \cdot 10}{x \cdot 10} \cdot \frac{\frac{2}{x} - 1}{\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x \cdot 10 (\frac{2}{x} - 1)}{x \cdot 10 (\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 10 \frac{2}{x} + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 10$ .

$\frac{x (10) \frac{2}{x} + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 10 \frac{2}{x} + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10 \cdot 2 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Langkah 3.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $10$ dari $x \cdot 10$ .

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{10 \cdot x \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{10 \cdot x \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x (x - 7) + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 10$ .

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x (x - 7) + x (10) \frac{1}{x}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x (x - 7) + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x (x - 7) + 10}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{20 + 10 \cdot x \cdot - 1}{x (x - 7) + 10}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$\frac{20 - 10 x}{x (x - 7) + 10}$

Langkah 4.3

Faktorkan $10$ dari $20 - 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $10$ dari $20$ .

$\frac{10 (2) - 10 x}{x (x - 7) + 10}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $10$ dari $- 10 x$ .

$\frac{10 (2) + 10 (- x)}{x (x - 7) + 10}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $10$ dari $10 (2) + 10 (- x)$ .

$\frac{10 (2 - x)}{x (x - 7) + 10}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 (2 - x)}{x \cdot x + x \cdot - 7 + 10}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{10 (2 - x)}{x^{2} + x \cdot - 7 + 10}$

Langkah 5.3

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{10 (2 - x)}{x^{2} - 7 \cdot x + 10}$

Langkah 5.4

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 5, - 2$

Langkah 5.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{10 (2 - x)}{(x - 5) (x - 2)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $2 - x$ dan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{10 (- 1 (- 2) - x)}{(x - 5) (x - 2)}$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{10 (- 1 (- 2) - (x))}{(x - 5) (x - 2)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{10 (- 1 (- 2 + x))}{(x - 5) (x - 2)}$

Langkah 6.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{10 (- 1 (x - 2))}{(x - 5) (x - 2)}$

Langkah 6.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 (- 1 (x - 2))}{(x - 5) (x - 2)}$

Langkah 6.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10 \cdot (- 1)}{x - 5}$

Langkah 7

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 10}{x - 5}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{10}{x - 5}$