Aljabar Contoh

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3} \cdot y^{\frac{3}{2}}}{y^{3}}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{\frac{3}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3} y^{- \frac{3}{2}}}$

Langkah 2

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{- \frac{3}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3 - \frac{3}{2}}}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Langkah 2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3 \cdot 2 - 3}{2}}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{6 - 3}{2}}}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} {(x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{- 27 {(x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{3}{2}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 27 x^{\frac{3}{2} \cdot 3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $\frac{3}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $3$ .

$\frac{- 27 x^{\frac{3 \cdot 3}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{- 27 x^{\frac{9}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{27 x^{\frac{9}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$