Aljabar Contoh

$(\sqrt{2 x^{3}} + \sqrt{12 x}) (2 \sqrt{10 x^{5}} + \sqrt{6 x^{2}})$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $2 x^{3}$ sebagai $x^{2} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $x^{2}$ .

$(\sqrt{2 (x^{2} x)} + \sqrt{12 x}) (2 \sqrt{10 x^{5}} + \sqrt{6 x^{2}})$

Langkah 1.1.1.2

Susun kembali $2$ dan $x^{2}$ .

$(\sqrt{x^{2} \cdot 2 x} + \sqrt{12 x}) (2 \sqrt{10 x^{5}} + \sqrt{6 x^{2}})$

Langkah 1.1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$(\sqrt{x^{2} \cdot (2 x)} + \sqrt{12 x}) (2 \sqrt{10 x^{5}} + \sqrt{6 x^{2}})$

Langkah 1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(x \sqrt{2 x} + \sqrt{12 x}) (2 \sqrt{10 x^{5}} + \sqrt{6 x^{2}})$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $12 x$ sebagai $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$(x \sqrt{2 x} + \sqrt{4 (3) x}) (2 \sqrt{10 x^{5}} + \sqrt{6 x^{2}})$

Langkah 1.1.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(x \sqrt{2 x} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}) (2 \sqrt{10 x^{5}} + \sqrt{6 x^{2}})$

Langkah 1.1.3.3

Tambahkan tanda kurung.

$(x \sqrt{2 x} + \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}) (2 \sqrt{10 x^{5}} + \sqrt{6 x^{2}})$

Langkah 1.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{3 x}) (2 \sqrt{10 x^{5}} + \sqrt{6 x^{2}})$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $10 x^{5}$ sebagai ${(x^{2})}^{2} \cdot (10 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $x^{4}$ .

$(x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{3 x}) (2 \sqrt{10 (x^{4} x)} + \sqrt{6 x^{2}})$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{3 x}) (2 \sqrt{10 ({(x^{2})}^{2} x)} + \sqrt{6 x^{2}})$

Langkah 1.2.1.3

Susun kembali $10$ dan ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{3 x}) (2 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 10 x} + \sqrt{6 x^{2}})$

Langkah 1.2.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$(x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{3 x}) (2 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (10 x)} + \sqrt{6 x^{2}})$

Langkah 1.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{3 x}) (2 (x^{2} \sqrt{10 x}) + \sqrt{6 x^{2}})$

Langkah 1.2.3

Susun kembali $6$ dan $x^{2}$ .

$(x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{3 x}) (2 x^{2} \sqrt{10 x} + \sqrt{x^{2} \cdot 6})$

Langkah 1.2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{3 x}) (2 x^{2} \sqrt{10 x} + x \sqrt{6})$

Langkah 2

Perluas $(x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{3 x}) (2 x^{2} \sqrt{10 x} + x \sqrt{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x \sqrt{2 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x} + x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x} + x \sqrt{6})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \sqrt{2 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x} + x \sqrt{6})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \sqrt{2 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x \sqrt{2 x} (x^{2} \sqrt{10 x}) + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) \sqrt{2 x} \sqrt{10 x} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) \sqrt{2 x} \sqrt{10 x} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{2 + 1} \sqrt{2 x} \sqrt{10 x} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{10 x} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.3

Kalikan $2 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{10 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 x^{3} \sqrt{10 x (2 x)} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$2 x^{3} \sqrt{20 x \cdot x} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{3} \sqrt{20 (x^{1} x)} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.3.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{3} \sqrt{20 (x^{1} x^{1})} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{3} \sqrt{20 x^{1 + 1}} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 x^{3} \sqrt{20 x^{2}} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.4

Tulis kembali $20 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$2 x^{3} \sqrt{4 (5) x^{2}} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.4.3

Pindahkan $5$ .

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali $2^{2} x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 x^{3} (2 x \sqrt{5}) + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.6

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x^{3}) (2 \sqrt{5}) + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{1} x^{3}) (2 \sqrt{5}) + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{1 + 3} (2 \sqrt{5}) + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.6.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$2 x^{4} (2 \sqrt{5}) + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + x \sqrt{2 x} (x \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{4} \sqrt{5} + \sqrt{6} x \sqrt{2 x} x + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.9

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Pindahkan $x$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + \sqrt{6} (x \cdot x) \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.9.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + \sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.10

Kalikan $\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 x^{4} \sqrt{5} + x^{2} \sqrt{6 (2 x)} + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.10.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + x^{2} \sqrt{12 x} + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.11

Tulis kembali $12 x$ sebagai $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + x^{2} \sqrt{4 (3) x} + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.11.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x} + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.11.3

Tambahkan tanda kurung.

$4 x^{4} \sqrt{5} + x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)} + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 x^{4} \sqrt{5} + x^{2} (2 \sqrt{3 x}) + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.13

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.14

Kalikan $2 \sqrt{3 x} (2 x^{2} \sqrt{10 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 \sqrt{3 x} (x^{2} \sqrt{10 x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.14.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 (x^{2} \sqrt{3 x (10 x)}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.14.3

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 (x^{2} \sqrt{30 x \cdot x}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.14.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 (x^{2} \sqrt{30 (x^{1} x)}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.14.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 (x^{2} \sqrt{30 (x^{1} x^{1})}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.14.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 (x^{2} \sqrt{30 x^{1 + 1}}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.14.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 (x^{2} \sqrt{30 x^{2}}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.15

Susun kembali $30$ dan $x^{2}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 (x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 30}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.16

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 (x^{2} (x \sqrt{30})) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.17

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.1

Pindahkan $x$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 (x \cdot x^{2} \sqrt{30}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.17.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 (x^{1} x^{2} \sqrt{30}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.17.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 (x^{1 + 2} \sqrt{30}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.17.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 (x^{3} \sqrt{30}) + 2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$

Langkah 3.18

Kalikan $2 \sqrt{3 x} (x \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.18.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 x^{3} \sqrt{30} + 2 (x \sqrt{3 x \cdot 6})$

Langkah 3.18.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 x^{3} \sqrt{30} + 2 (x \sqrt{18 x})$

Langkah 3.19

Tulis kembali $18 x$ sebagai $3^{2} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.19.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 x^{3} \sqrt{30} + 2 (x \sqrt{9 (2) x})$

Langkah 3.19.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 x^{3} \sqrt{30} + 2 (x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x})$

Langkah 3.19.3

Tambahkan tanda kurung.

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 x^{3} \sqrt{30} + 2 (x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)})$

Langkah 3.20

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 x^{3} \sqrt{30} + 2 (x (3 \sqrt{2 x}))$

Langkah 3.21

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 x^{3} \sqrt{30} + 2 (3 x \sqrt{2 x})$

Langkah 3.22

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} + 2 x^{2} \sqrt{3 x} + 4 x^{3} \sqrt{30} + 6 x \sqrt{2 x}$